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2. Die Entwicklung des senkrecht frontal stehenden Kreuzes, aus Würfeln zu- sammengefügt, erfolgt aus der Zeichnung eines Würfels, der als Vollmodell gezeichnet ist. Auf die Darstellung der Vorderwand des Kreuzes folgt diejenige der seitlichen Flächen des- selben. Der Klarheit halber wird auch das Kreuz zunächst als Vollkörper gezeichnet.— Aus der Beobachtung, dass die horizontalen Flächen der Würfel je nach ihrer Höhe über oder unter dem Auge verschieden breit erscheinen, wird der Begriff„Horizontebene“ und ebenso der Be- griff„Vertikalebene“ aus der verschiedenen Breite der seitlichen Flächen abgeleitet.

Episoden: a) Diagonalen auf der Vorder- und Rückwand des Kreuzes. b) Netz des Kreuzes wie bei 1d.

3. Das Kreuz in schräger Stellung von der Seite gesehen. Die Zeichnung entsteht analog derjenigen in Aufgabe 2., hier nach einem Würfel in frontalschräger Stellung. Die Vorderwand des Kreuzes, jetzt in Verkürzung gesehen, bildet den Hauptteil der Entwick- lung und wird mit Hilfe der in der vorigen Aufgabe episodisch behandelten Diagonalen kon- struiert. Aus der Beobachtung der sich verjüngenden Würfelreihe und anderer entsprechender Erscheinungen wird der Begriff„Augenpunkt“ als Verschwindungspunkt der zur Bildebene senkrecht stehenden Parallelen abgeleitet.

Episoden: a) das Kreuz in horizontaler Lage,

b) das byzantinische Kreuz aus dem Würfel entwickelt, c) die Flächen eines Würfels mit Pyramiden zu bedecken.

4. Vierseitige Pyramide in vertikaler Stellung. Da hier das verkürzt erschei- nende Quadrat zum erstenmale einzeln auftritt, ist die Darstellung desselben erschwert. Die Richtung der fliehenden Kanten wird durch Winkelschätzung und durch Anwendung senkrechter und wagrechter Hilfslinien bestimmt. Die Teilung fliehender Kanten und die UÜbertragbarkeit gleicher Masse in einer frontalen, vertikalen Ebene kommen zur Erörterung und Anwendung.

Episoden: a) Sternfigur in Verkürzung auf der Basis der Pyramide,

b) Netz der Pyramide.

Mit der 5. Aufgabe, Würfel in Übereckstellung auf einer Fläche ruhend, beginnt das Arbeiten nach dem Vollmodell. Während beim Zeichnen nach dem Drahtmodell. verlangt wurde, dasselbe sich als Vollkörper zu denken und die Zeichnung dementsprechend anzufangen, wird hier die Forderung gestellt, die unsichtbaren Kanten des Modells in der Zeichnung anzugeben, wodurch eine wertvolle UÜbung des plastischen Denkens erzielt wird. Als neuer Begriff kommt hinzu„zwei Systeme fliehender Parallelen— zwei Fluchtpunkte“. Die Darstellung der unsichtbaren Kanten bringt die Erkenntnis der Fluchtpunkte zur An- wendung..

Episode: Hinzufügung einer Reihe von Würfeln in der Richtung der Fluchtpunkte.

Die 6. Aufgabe, Würfel in UÜbereckstellung auf einer Kante stehend, welche parallel zur Bildebene ist, wird nach dem Vollkörper mit Wiedergabe der Lichtwirkungen ge- zeichnet. Die Umrisszeichnung ist im wesentlichen Wiederholung der vorigen Aufgabe. Die Beleuchtungserscheinungen werden besprochen, und die wichtigsten Gesetze derselben aus der Anschauung abgeleitet:

a) der Helligkeitsgrad einer Ebene ist abhängig von dem Winkel, unter welchem dieselbe von den Lichtstrahlen getroffen wird,

b) Kontrastwirkung: Eine Ebene erscheint da dunkler(heller), wo sie an eine hellere(dunklere) angrenzt,

c) Reflex,

d) Schlagschatten.—

Das Auge wird im Abschätzen verschieden abgestufter Töne geübt, und letztere werden mittelst der Kreidetechnik wiedergegeben.

7. Würfel auf einer Ecke stehend(eine Fläche offen). Neuer Begriff:„drei Systeme fliehender Parallelen— drei Fluchtpunkte.“

Die Wischtechnik findet auch hier Anwendung.

8. Kreis im Quadrat in Verkürzung.

Nach der Darstellung des trapezförmig erscheinenden Quadrates und der Bestimmung der vier Berührungspunkte wird der verkürzte Kreis eingezeichnet. Die Korrektur findet