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Das regelmässige Zehneck. Proportionale Strecken am Kreise(Sehnen, Sekanten, Sekante und Tangente). XIII. Umfang und Inhalt eines Kreises.

Man gehe vom Umfang etwa des ein- und umbeschriebenen Sechs- oder Achtecks aus und bestimme, soweit man will, daraus den Umfang des ein- und umbeschriebenen Zwölf-, Vierund- zwanzigecks u. s. w., bezw. Sechzehn-, Zweiunddreissigecks u. s. w., um die Annäherung des Faktors vom Durchmesser 27r an ᷣ= 3,14159... Zu gewinnen.

Von Konstruktionsaufgaben mögen in Sekunda insbesondere solche Berücksichtigung finden, bei welchen Verhältnisse von Strecken gegeben sind.—

Es ist wohl nicht nötig, den Kollegen gegenüber noch besonders hervorzuheben, dass ich mit den obigen Ausführungen nicht etwa Anspruch erhebe, wesentlich neue Gesichtspunkte dar- gelegt zu haben; von vielen Fachkollegen weiss ich auch, dass ich mich mit ihnen hinsichtlich der Methode des mathematischen Unterrichts in voller Ubereinstimmung befinde. Die Grundsätze, die mich bei Abfassung der vorstehenden kleinen Abhandlung geleitet haben, nach denen auch wohl die meisten Kollegen in ihrem Unterrichte verfahren, fasse ich zum Schluss nochmals in folgenden Worten zusammen:

Der Unterricht muss anschaulich sein und der Lehrstoff zum bleibenden Eigentum des Schülers gemacht werden. Eine weise Beschränkung des gedächtnismässigen Wissens und weniges gründlich erfassen ist besser, als vieles oberflächlich kennen lernen.

Die massenhafte Stoffzuführung hemmt das freie Gemütsleben und drückt es nieder; und dabei gewinnen nur wenige Schüler die Freude eines sicheren Besitzes an dem Gelernten. Fertig- keit und Sicherheit in der Anwendung des Stoffes ist höher zu stellen, als die Mannigfaltigkeit, desselben; der Unterricht muss das natürliche Vermögen zu eigenem Urteile und Selbsthätigkeit des Einzelnen entwickeln(vergl. Wiese, Paed. Id. u. Prinzip.).