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der Entfernung des Punktes o vom Endpunkte d des Lothes einen Kreis zu beschreiben

so schneidet dieser die Curve in den vier Scheiteln S., 8e, S, Sa. Ist aber die Curve

nicht verzeichnet, sondern nur oa= ob= m und oa= ob= n gegeben und

man soll die anderen vier Scheitel bestimmen, so construiere man erst, wie vorhin m

das zugehörige 6= v2 od und beachte nun, dass der sinzus des zugehörigen&˖=

I 3. 4 ist. LZuerst construiere man das Rechteck aus m und und verbinde

V2 GOr*)

den Scheitel e mit o, so ist eo=+†, mache alsdann of= oe und fälle das Lothfg auf die-Axe, so ist 6.= gin 45°, also fg= fo sau 45°; mache gh= 2fg und fälle das Loth hi auf die„-Axe, beschreibe mit oi als Radius einen Kreis- bogen, mache ok= m, ziehe kl parallel mit der æ-Axe, so ist lob der Winkel, welcher zu dem höchsten Punkte der Curve gehört, denn es ist lob= klo; sinklo= Io,. mn m I 2 i fg fö seu, 155. Sn 155,. 125, 9 V nn 1412 d 2 5 1 2.„ m † n

2

2* was der Werth von sin ist, welches dem höchsten Punkte der Curve

—

V 2(m¹ S 22) entspricht. Schlägt man daher jetzt noch mit od einen Kreis, so schneidet dieser die Gerade ol in zwei Scheiteln der; die beiden anderen werden dann ebenso ge- funden.

Die Gleichung einer Geraden, welche durch den Coordinatenanfang eines rechtwinke-

ligen Coordinatensystems geht, ist bekanntlich 856 54 55 O, wenn und ν die Strecken be- 21 1

zeichnen, welche eine ihr parallele Gerade auf der æ- und„ù Axe abschneidet. Verbindet man diese

—(2h) ao)—* Vn— 4(m n*) 9

Gleichung mit der Gleichung der Curve, also mit æ= 4 V

so erhält man:

2 (* 1, 2 9) 9“= m(a*=—(m*) ge; hieraus folgt

2 2 2 9*= 0 und es 2))* 9*= m² G—(m¹+ n*), oder

9= 4¼ Ve m*(A+„) (an †)* b

, was nur reell ist für