De mutua inter functiones symmetricas et potentiarum summas ratione.

Pars prior,

qua exponitur, duomodo potentiarum summis functiones symmetricae exprimantur.

§. 1.

Si exponentes variabilium functionis symmetricae prorsus dispares esse ponimus, et si sin- 4— 1= a

. A gulas functiones signo: SP 8 1 denotatas singulis p——¶+ 1 potentiarum summis,

a Ta= p— 1

in quibus variabilia unum ex p exponentibus(αHο α,.Gp-¹) retineant, qui in exponentibus fune-

tionis symmetricae desit, multiplicatas esse facimus, sequentem aequationem bene se habere satis apparet*).

4—11 a

—a 4 4-11= a A sre S.(1.= 1

C Ca Sx SP ₰ T

Ex illa enim aequatione haec sequitur:

——11 a 4- 1a 41= a 4 aast.35 an

0 SrIA] SrI’Lsrlel arl⸗

1——ÿ—ÿ—ÿ—ÿꝛx˖K——·——— S 1 2 1 b= a„ a+a.= b b.= p-— l, nn.=n— 1 a( 2) Qua in aequatione, si q==o et b=O ponimus, haec inde nascitur aequatio:

PlISa C P 11— a ca ℳ Zatt 21.

SEIE]=SI SIEJ SrIx

— H———— a raep 4 a+a= p— 2

Eodem modo, si in q=Ip— 1, b= 1 et b=a ponimus, hanc invenimus aequationem:

Sa( Aati)= 1

......„aben us der Theorie *) De signis conf. introduct. num. 1, 2, 5; de argumentis: Meier Hirsech, Sammlung von Auſqaben

der algebraischen Gleichungen.§. 13.