5—

i. e. S==(a„)= S=(S= 76,0)— S=(§=t(⁴αμεα) numero p— q, numerum autem parium exponentium ejusdem generis i. e. S=t( numero as adaequatum esse, efficiatur, signo: 7Hαν omnes valores, qui his conditionibus non repugnent, attribui posse patet. Itaque si m'n varia- tionum classem cum repetitione ad summam p— q ex elementis 0, 1, 2,... aa feceris, significa- tiones, quae in singulis functionibus simplicibus signo nostro designatis hac imagine: 4dαν reprae- sentantur, in singulis complexionibus invenies. Sed cura, ne in ulla complexione(a+. 1)„ ele- mentum majus quam as facias, neve singulis lαeνᷣ alium vaforem ac valorem(a†. 1)!: elementi com- plexionis attribuas. Signum dεαꝓ Oindicat, quoties eundem exponentem in singulis functionis mem-

bris apparere necesse sit.

6) In ea composita functione symmetrica, quae signo:

Sr[r(E c † 14(⁴½ rr ay)ut S

b=c, aai,= b b= cc=m— 1, 8.()= t t= 1, 8S· 1(ea)= a⸗ S.,(S. 1(a.))= S=(al)= P, 8,ee

denotatur, et cujus exponentes ex parte pares sunt, m varii valores, qui in signo 7da,1 in sin-

gulis functionibus simplicibus, quarum membra nonnisi ex p— 5 ſactoribus consistant necesse est, inesse possunt, eodem modo inveniuntur, ut supra valores signi lαανοᷣ inventi sunt, i. e. mem variationum classem cum repetitione ad summam P— 4 ex elementis 0, 1, 2,.. aa efficiendo. Sed cautioni, ne(a+ 1) ⁄%elementum complexionis majus signo: aa ſiat, haec addenda est, ne 1“ majus signo: ad— sit. Itaque signum indicat, ad quot variabilia in eodem membro simplicis functionis simplex exponens pertineat. Cum aequationum restringentium ratio ea sit, ut numerus omnium in exponentibus apparentium summandorum numerum p aequet, summa vero S=(an) numerum p— 4 aequet, necesse est, exponenti p— 5¼ factoris quatuor summandi relinquantur, in quibus signum inest, quod signum οαα mmöajus quam al— 1 ſieri nequit. Haec omnia ita sunt, ut postulat ratio signi nostri pro illo exponente, in quo signum 7, numerum 1 aequat, et qui secundum aequationem restringentem(Sa(1.)= 1) in eodem membro semel tantum occurrit. Ex illis autem quatuor summandis hi tres: α⅜α, νο, d Jälorenn, sive locum commutent(id quod apparet ex ratione restringentium aequationum: a==e, a Ta= b †b= c c.= m-— 1), prorsus licet. Qua in commutatione nihil impedit, quin Segnn lar suam signiſicationem retineant. Atque cum insuper commutatione summandorum valor summarum minime commutetur, necesse est, eadem functio sy mmetrica toties occurrat, quoties compositi exponentis summandi excepto uno loeum mutare possint.

7) Si vero restringens aequatio agb=ci in a= b==c mutatur, ſieri non potest, quin in funtionibus simplicibus nostro signo denominatis pares functiones exstent. Quae restrictio si

data est, compositam illam functionem et simplicius et amplius signo: 2