— 3—

tale siguum usurpandum esse existimavi, ut nostra producta, quae ex inaequalibus factoribus

prodierint, primo intuitu a potentiis et factoriellis discerni possent.

2) Praeterea nostra signandi ratio optime adhiberi potest compositis fanctionibus symme-

tricis, quarum membra ex eodem variabilinm factorum numero consistunt.

2 a4l a 11-1

Ita signo s)— definitur summa P simplicium functionum symmetricarum, a+a= P— 1, n n=n-— 1 4!

quarum membra producta sunt ex d factoribus composita.

Exponentes autem harum simplicium functionum inveniuntur, si in q exponentibus, qui litera designati sunt, literae a quilibet valor ab o usque ad p— 1 attribuitur, sed ita, ne litera a unquam in eodem membro eundem valorem accipiat, neve unquam majorem valorem minor sequatur, quae cautio signo:= a exprimitur; sive quo brevius rem exponam, ut exponentes q'p classem combinationum ex datis exponentibus faciendam efficiant. Ejusdem vero functionis symmetricae membra inveniuntur, si non mutatis exponentibus literaen quaelibet at non eadem

in eodem membro signiſicatio attribuitur.

.— a+ 14 MMYAI=a 1 5) Neque minus hoc signo SPx, denotatur composita functio symmetrica

S.()= 1, n Tn=nhn— 1 a T+au= P— 1 (= 0“

consistens ex tali numero(4— 1 simplicium functionum, quarum membra ex q potentiis 41— 1

variabilium producta sunt. In quovis enim membro unus exponens variabilium summa est, re- liqui sunt simplices, quae res et factore z et restrictione S.(Ta)= 1 signiſicatur.

Exponentes autem variarum functionum simplicium reperies, si ex P— 1 exponentibus (α,r... G.*¹) primam variationum classem sine repetitione feceris, si cuique complexioni addideris, si cum qualibet summarum ita factarum quamlibet complexionem(4-‧— ¹) elassis combinationum conjunxeris, quae classis ex p— 2 exponentibus in summa modo dicta deficien- tibus componitur. Si q e numerum p— 1 aequat, omnes exponentes in qualibet simplici fune- tione apparent.

dl— a ( c †‿ 14(‿4‿) 411 a 4(α‿‿ ere)) Xn et Xn S.(1)= 1, a= b S.(14)= I1, a⸗= b=c a+a=b+ b=p— 1 a Ta.= b b=c c.= P— 1

compositae symmetricae functiones denotantur, quae, ut supra dicta, componuntur. At cura, ut illo

Eadem ratione duobus signis:

signo dato alteram, hoc signo dato tertiam elassem variationum sine repetitione ex P— 1 exponen-

:: 7. 14 npositum tibus facias, et summae elementorum eujuslibet complexionis addas, qua ratione compo