5—

i. e. S(tar)= S. a(§. t((4a))— S=(S=(11)) numero p— q, numerum autem parium

exponentium ejusdem generis i. e. S=(ν) numero as adaequatum esse, efficiatur, signo: l, omnes valores, qui his conditionibus non repugnent, attribui posse patet. Itaque si m'in varia- tionum classem cum repetitione ad summam p— q ex elementis 0, 1, 2,... aa feceris, significa- tiones, quae in singulis functionibus simplicibus signo nostro designatis hac imagine: αmν reprae- sentantur, in singulis complexionibus invenies. Sed cura, ne in ulla complexione(a+ 1)“„ ele- mentum majus quam aa facias, neve singulis lνοᷣ qalium vaforem ac valorem(a†. 1)“ elementi com- plexionis attribuas. Signum meον ꝙindicat, quoties eundem exponentem in singulis functionis mem-

bris apparere necesse sit.

6) In ea composita functione symmetrica, quae signo:

elr(e 2+ 12(2++ ο)—

———ä,— b= C, a-Tal,= b† b= cc= m— 1, 8, 8 t† t= 1, 8.( a⸗ 8.(S.(40)= S-=(2.)= P, S ene

denotatur, et cujus exponentes ex parte pares sunt, m varii valores, qui in signo dαά in sin-

gulis functionibus simplicibus, quarum membra nonnisi ex p— 5 factoribus consistant necesse est, inesse possunt, eodem modo inveniuntur, ut supra valores signi d– inventi sunt, i. e. mem variationum classem cum repetitione ad summam p— 4 ex elementis 0, 1, 2,.. aa efficiendo. Sed cautioni, ne(a+ 1)„⁄elementum complexionis majus signo: aa fiat, haec addenda est, ne il'n majus signo: ad— 1 sit. Itaque signum au indicat, ad quot variabilia in eodem membro simplicis functionis simplex exponens α pertineat. Cum aequationum restringentium ratio ea sit, ut numerus omnium in exponentibus apparentium summandorum numerum p aequet, summa vero S=(4,) numerum p— 4 aequet, necesse est, exponenti p— 5¼ factoris quatuor summandi rälltepaatur, in quibus signum inest, quod signum 7ν majus quam a0— 1 fieri nequit. Haec omnia ita sunt, ut postulat ratio signi nostri pro illo exponente, in quo signum 7. numerum 1 aequat, et qui secundum aequationem restringentem(S(4.)= 1) in doddem membro semel tantum occurrit. Ex illis autem quatuor summandis hi tres:,&t, Gc alorom sive loceum commutent(id quod apparet ex ratione restringentium aequationum: a b2=c, a al= b+ bi= c cl= m-— 1), prorsus licet. Qua in commutatione nihil impedit, Ja.. gignn fda,r suam signiſicationem retineant. Atque cum insuper commutatione summandorum valor summarum minime commutetur, necesse est, eadem functio sy mmetrica toties occurrat,

quoties compositi exponentis summandi excepto uno loeum mutare possint.

7) Si vero restringens aequatio a=b=c in a= b=c mutatur, ſieri non potest, quin in ——

funtionibus simplicibus nostro signo denominatis pares functiones exstent. Quae restrictio si

data est, compositam illam functionem et simplicius et amplius signo: 2