XII Gewissheit, dass am Anfange einer jeden Reihe von bewegenden und bewegten Gliedern ein Be- weger stehen muss, der selbst durch nichts anderes bewegt ist.
a) Unzweifelhaft muss eine solche Reihe einen Anfang, einen Ausgangspunkt, ein erstes Glied haben; an ihrer Spitze steht als erstes Glied ein Körper, welcher zuerst den Anstoss der Bewegung empfing, die er dann dem zweiten Gliede, und dieses dem dritten und dieses dem vierten Gliede u. s. w. vermittelte, mitteilte. Eine Reihe ohne ein Anfangsglied ist absolut undenkbar; denn, wo immer Aufeinanderfolge ist, da muss auch ein Ausgangspunkt sein; wo kein erstes Glied ist, da ist auch kein zweites, drittes, viertes.... ntes Glied. Selbst wenn man die Möglichkeit einer unendlichen Reihe, d. h. einer Reihe mit unendlich vielen Gliedern, zugeben wollte, so müsste dennoch an der Spitze der aufeinanderfolgenden Glieder ein erstes sein, ebensogut wie ein letztes. Eine Reihe ohne erstes Glied hat noch nicht angefangen, ist also gleich Null, und eine Reihe ohne letztes Glied ist noch nicht fertig, wird also noch grösser und ist deshalb offenbar nicht unendlich.
Wir mäüssen jedoch den Begriff einer unendlichen Reihe, oder allgemeiner, einer unendlichen Zahl auf das entschiedenste abweisen.„Unbestimmt“,„unbegrenzt in gewissem Sinn“ muss klar unterschieden werden von:„unendlich“. Ich kann mir eine Zahl, eine Reihe nach vorwärts und
nach rückwärts beliebig vergrössert denken; meine Einbildungskraft braucht dabei nie Halt zu
machen, sie kann immer noch weiter, weil eben das Endliche, noch so sehr vermehrt, niemals unendlich wird— jede wirkliche Zahl aber hat eine ganz bestimmte, endliche Grösse. Denn Zahl ist Summe von Einheiten; jede dieser Einheiten ist endlich, weil von der anderen verschieden; also ist auch die Gesamtheit dieser Einheiten endlich; denn Endliches um Endliches vermehrt bleibt endlich..
Aus einer Reihe kann ich an einem beliebigen Teile eine Anzahl von Gliedern hinwegnehmen oder wenigstens hinwegdenken; war die Reihe unendlich, wie gross ist nun der Rest der Glieder? Etwa unendlich? Unmöglich! Denn er ist ja kleiner als das Ganze und kann um das Hinweg- genommene vermehrt werden. Also endlich? Dann wäre ja eine endliche Zahl vermehrt durch die 3 oder 4 oder X hinweggenommenen Glieder unendlich!
. Eine unendliche Zahl enthielte unendlich viele Einheiten. Ich frage nun: wie viele Dekaden, Zehnheiten, enthält sie? Wenn unendlich viele, so wäre 10= 1 O, also 10= 1; wenn endlich viele, dann wäre eine endliche Zahl mit 10 multipliziert= H%.
Damit ist gewiss die Vorstellung einer unendlichen Zahl ad absurdum geführt. Was speziell eine unendliche Reihe von bewegten Körpern anbelangt, so müsste die Summe der Bewegungslinien dieser Körper eine unendliche Strecke bilden; dass aber diese Strecke erfahrungsgemäss immer grösser werde, also nicht unendlich sei, ist schon oben bemerkt worden.
Es steht demnach fest, dass eine unendliche Reihe unmöglich ist, dass jede Reihe ein erstes Glied hat.
b) Woher hat nun der erste Körper in der Bewegungsreihe seine Bewegung erhalten, die er den übrigen Gliedern der Reihe mitgeteilt?
Von Ewigkeit her kann er nicht in Bewegung sein; ebensowenig hat er sich selbst in Be- wegung gesetzt, also muss er seine Bewegung von einem Wesen empfangen haben, welches, obwohl selbst unbewegt, die Macht hat, Bewegung hervorzurufen, mitzuteilen. Ein solches Wesen muss existieren, denn ein regressus in infinitum ist unmöglich.
Da alle Glieder der Reihe mitgeteilte Bewegung haben, so muss am Anfang ein erster Mitteiler stehen, der die Bewegung ursprünglich bewirkt, verursacht hat, sonst hätten wir ja eine Reihe von Wirkungen ohne jede Ursache.