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2. Ist der Stift gerade, und die Fläche eben, so werden die Schattenlinien nur als gerade Linien in einer Ebene erscheinen, die Construction derselben also am ein- fachsten ausfallen.—

3. Da die Sonne mit gleichmässiger Geschwindigkeit täglich den Aequator oder einen Parallelkreis der Himmelskugel durchläuft, zu deren Ebenen die Weltaxe senkrecht steht, so scheint es am gerathensten, diese Weltaxe selbst als schattenwerfenden Stift au nehmen. Denkt man sich nämlich durch den jedesmaligen Ort der Sonne und die Weltaxe AX(Fig. 1) eine Ebene gelegt, so werden diese Ebenen für gleiche Zeitintervalle auch unter sich gleiche Neigungswinkel, von Stunde zu Stunde z. B. 15°, bilden. Die Durchschnitte dieser Stundenebenen mit einer bestimmt geleg- ten Uhrebene bilden dann die Schatten- oder Uhrlinien. Zur bessern Fixirung der Figur denken wir um A X als Axe einen geraden Cylinder, dessen Grund- und Deckkreis also dem Aequator parallel sind.

4. Wegen der verschwindenden Kleinheit unserer Erde gegen den Bimmel, kann jeder Punct auf der Oberfläche derselben als mit ihrem Mittelpunct zusammenfallend gedacht werden. Wir können daher die Construction von Ebenen und Linien, die wir sonst durch den Mittelpunct der Erde gehend annehmen, wie Himmelsäquator, Weltaxe etc. auch durch einen beliebigen Punct auf der Oberfläche der Erde gehen eedenz wenn wir sie nur den wahren Ebenen und Linien parallel denken.

5. Unsere Aufgabe ist somit, auf einer ebenen Platte(Zeichenebene) die Schattenlinien so zu construiren, wie sie die Schatten der Weltaxe zu den bestimmten Stunden auf einer Ebene von gegebener Stellung geben würden;— auf derselben den Stift an- zubringen, dass er zu ihr dieselbe Lage hat, wie die Weltaxe zur gedachten Ebene,— und sie zu orientiren, d. h. so aufzustellen, dass sie selbst jener Ebene, der Stift der Weltaxe und die Uhrlinien jenen Schattenlinien parallel seien.

I. Aequatorealuhr.

6. Der einfachste Fall für die Lage der Uhrebene ist offenbar der, wo diese dem Him- melsäquator parallel ist. Da hier die Stundenebenen zur Uhrebene senkrecht ste- hen, so bilden die Durchschnitte derselben mit der Uhr die Neigungswinkel der Stunden- winkel.

7. Die Uhrlinien sind also als Radien eines Kreises zu zeichnen, dessen Mittelpunkt Q, (Fig. 2) der Auftrittspunct der Weltaxe auf die Uhr ist, während der Stift senkrecht zur Uhr im Punct Q steht, sein Neigungswinkel gegen die Uhr, den wir durch- gehend mit s bezeichnen, also

(1) s= 90° ist.