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gemein bejahender Urtheile einzelne derſelben als reine logiſche Folgerungen der übrigen erſcheinen, alſo zu unterſuchen, ob, wenn beiſpielsweiſe in dem disjunctiven Syſteme:

Wenn S8..... a, iſt immer S..... 2e....(1) Wenn S.... b, iſt immer§.... 9.......(2) Wenn S..... e, iſt immer S.....„.......(3) 8 Wenn 8..... a, iſt immer S..... a,.......(4) Wenn S..... 9, iſt immer S..... b,.......(5 Wenn S..... P, iſt immer S..... C........(6)

ſtatt(1),(2) und(3) etwa(1),(2) und(6) vorausgeſetzt würde, aus dieſer letzteren Annahme auf die Giltigkeit von(3),(4) und(5) in ähnlicher Weiſe geſchloſſen werden dürfe, wie aus der erſteren die Richtigkeit von(4),(5) und(6) entſpringt.

Wir nehmen vorläufig nur ganz allgemein an, die verſchiedenen Antecedentia und Conſequentia ſtänden im Cauſalzuſammenhange, ohne über Abhängigkeit und Zuſammengehörigkeit der einzelnen disjunctiven Glieder etwas Näheres feſtzuſetzen. Alsdann könnten unter Vorausſetzung einer n⸗gliedrigen Disjunction im Ganzen 2n.,= 2n? verſchiedene Urtheile(die Umkehrungen mit einbegriffen) ge⸗ bildet werden; denn jedes der n Antecedentia ließe ſich mit jedem der n Conſequentia verbinden und umgekehrt.— Es handelt ſich nun augenſcheinlich darum, die verſchiedenen disjunctiven Glieder zu iſoliren, und zwar der Art, daß jedes Antecedens nur noch mit einem einzigen Conſequens in Wechſel⸗ beziehung ſteht. Iſt dies erreicht, dann werden nur noch 2n Urtheile, nämlich n directe und ebenſo⸗ viel umgekehrte Geltung haben. Demnach müſſen 2n2— 2/= n. 2(n— 1) von den an und für ſich möglichen 2n² Cauſalverbindungen ausgeſchloſſen werden. Nun macht aber ein Urtheil, wie „wenn 8..... a, iſt immer S.....*— im Ganzen 2(n— 1) andere, anfänglich(d. h. ſo lange man nur allgemein einen Cauſalzuſammenhang zwiſchen den disjunctiven Gliedern annahm) noch ſtatthafte Urtheile hinfällig, nämlich die Urtheile:

Wenn S..... a, iſt immer S8..... 9, Wenn 8..... a, iſt immer 8... 7,

Wenn 8..... a, iſt immer S§..... 3.

ſammt ihren Umkehrungen.

Dies iſt zudem die höchſtmögliche Anzahl von Urtheilen, die durch Bejahung eines von ihnen negirt werden kann, woraus erhellt, daß zur Aufhebung der m. 2(n— 1) Urtheile mindeſtens die Setzung von n Urtheilen erforderlich iſt, in Uebereinſtimmung mit dem Hauber'ſchen Satze, bei dem wirklich n Urtheile vorausgeſetzt werden und damit zugleich das ganze disjunctive Syſtem ein in ſich völlig beſtimmtes wird. Einfacher ſonach, als es bei dieſem Satze der Fall iſt, läßt ſich die Iſo⸗ lirung der Urtheile nicht bewerkſtelligen, aber auch nicht einmal auf eine andere ebenſo einfache Weiſe. Denn wenn nicht, wie im Hauber'ſchen Satze, ſämmtliche als wahr erkannte, wenigſtens als ſolche vorausgeſetzte Urtheile, deren Zahl, wie bemerkt, mindeſtens n ſein muß, direct ſind, ſo müßte ſich natürlich unter ihnen eine entſprechende Anzahl Umkehrungen finden. Gehen wir von dem Urtheile (1) aus; mit ſeiner Poſition werden 2(n— 1) bis dahin noch gleichberechtigte Urtheile elidirt. Tritt

Muſterſchule. 3