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iis A, quae sunt ex specie 6, non omnibus attribuitur b: ergo omnibus attribuitur. Similiter- due ostendetur, omnibus, quae sunt ex specie J, etiam c attribui. Qu. e. o.

Pone pro A triangulum, pro b aequicrus, pro’ c habens latus alterum altero majus; pro 6, habens angulos lateribus subtensos aequales; pro, habens angulorum lateribus sub- tensorum alterum altero majorem. Et his substitutis habebis ipsam demonstrationem§ 285 traditam.

Hauber beſpricht ſodann den Fall, wo die Disjunction mehrgliedrig iſt und ſchließt dieſe Unter⸗ ſuchung in§ 291 mit den Worten:*

Praeceptum vel theorema logicum§ 287 traditum sic quoque enuntiari potest: Si aut primum sit aut secundum, et rursus aut tertium aut quartum; sit autem et primo tertium consequens, et secundo quartum: vicissim et tertio primum consequens erit et quarto se- cundum; seu primum cum tertio, secundum cum quarto reciprocabuntur.

Et si aut primum sit aut secundum aut tertium, ac rursus aut quartum aut quintum aut sextum; sit autem et primo quartum, et secundo quintum, et tertio sextum consequens; vicissim et tertio primum, et quarto secundum, et sexto tertium consequentia erunt.

Et ita porro, si plures fuerint, modo totidem in utraque disjunctione, termini.

Hauber's Verdienſt beſteht ohne Zweifel weniger in der Aufſtellung des Satzes ſelbſt als darin, die mannigfache Verwendbarkeit deſſelben auf mathematiſchem Gebiete zuerſt und mit Nachdruck her⸗ vorgehoben zu haben. Daß derſelbe deſſenungeachtet und trotz der umfaſſenden und inſtructiven Unterſuchungen von Drobiſch*) und Matzka**) nicht den verdienten Eingang in die mathematiſchen Lehrbücher gefunden hat, daran möchte wohl vorzugsweiſe ſeine ſtarre logiſche Form die Schuld tragen, eine Form, die eine Aufnahme desſelben in mathematiſche Lehrbücher, zumal der elementaren Stufe, aus unabweislichen pädagogiſchen Gründen bedenklich erſcheinen läßt. Und zwar iſt es nicht blos die ſehr abſtracte und für einen Ungeübten nur ſchwer zugängliche Haltung des Beweiſes, ſondern ebenſo ſehr die Faſſung des Satzes ſelbſt, die eine Zuziehung zum mathematiſchen Anfangs⸗ unterricht, ſo wünſchenswerth, ja ſo nothwendig ſie auch erſcheinen mag, verbietet. Eine Einführung in die Schule kann deshalb allein dadurch ermöglicht werden, daß man ihm vor Allem eine greif⸗ barere Geſtalt zu Theil werden läßt. Am einfachſten ließe ſich dies vielleicht bewirken, wenn man — in Berückſichtigung, daß im hypothetiſchen Urtheile, als der vorherrſchenden mathematiſchen Ur⸗ theilsform, die Syntheſis zwiſchen Subject und Prädicat nach dem Geſetze der Cauſalität aus⸗ geſprochen iſt— die anſchaulichen Begriffe„Grund“ und„Folge“ oder ſelbſt„Urſache“ und „Wirkung“ einführte, ſo daß der Satz etwa in nachſtehender Form ausgeſprochen werden könnte:

Wenn der Grund G immer die Folge F, Wenn der Grund Gu immer die Folge F!, Wenn der Grund G*² immer die Folge Fs,

Wenn der Grund Ge immer die Folge F-

*) cf. Anhang zu„Neue Darſtellung der Logik.“ **) cf. Grunert's Archiv, VI. 653 u. ff.