Dieser Punkt W’ fällt aber mit dem unendlich fernen Punkt zusammen, da die Summe der Koeffizienten von W’' Null ist; mithin ist in diesem Falle, also bei Qäü= S, stets

A Wa B Wa IlC W’. Beispiel: P= a- n k+ b-n+(— n= 0, 0ä= 8 W’=(ecn— bn)+(an— cn) 5,+(bn— 4) 53= 0. Der Seitengegenpunkt ist

„= 1 1 1— V— bi— er 51— cn 1 52+ an hn 53= 0.

Alle diese Punkte lassen sich mit Hülfe von Wu. W*, W’ durch die Fusspunkte von P und S leicht konstruieren(S. 9).

— an

Zusammenfassung der Hauptresultate.

......*

Konstruiert man in einem Dreieck mit den Seiten a, b, c den Schwerpunkt und den Mittelpunkt des Inkreises, so kann man nach dem aus den Beispielen ersichtlichen Vor- gange blos mit Hülfe des Lineals der Reihe nach jeden Punkt der Form

P= an+ be+ en s= sinn a ei+ sinnß?e+ sinn † 53= 0 finden.

Hat man mit Hülfe von sins a+ sins 2+ sins= 0 den Punkt N= cos&. 81 85 cos H. 5+ cos †. 53= 0 bestimmt, so lässt sich von N aus wieder jeder

Punkt der Form P'= cosn a. 8i+ cosn.+f Cosn. 53= 0 zeichnen.

Durch P ergeben sich nach S. 10 auch alle Punkte mit den Gl.:

W’=(be— cn)+(cn— an)+(an— bn) 3= 0

.,— 2˙ 82 83— und W“= b 2+ irfee 0.

In den angeführten Gl. kannen alle reellen positiven und negativen ganzzahligen Werte annehmen.