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Alle Schnitte sind also

30. für= 2, welche nur für ²= 900

derartigen Kurven und e= O in Kreise— die Schnittkreise der Fläche mit der X z- und der v z-Ebene— ausarten.

Ist k= ◻, in welchein Fall, wie oben gezeigt wurde, die Potenzkugeln in Ebenen durch den Koordinaten-—

ausarten, welche

ursprung gehen, sodass ihre Einhüllungs-—

fläche eine Kegelfläche mit dem Koordi- natenursprung als Spitze ist, so kann der Gleichung der Einhüllungsfläche die Form

gegeben werden:

(srb’

Entfernt man aus dieser Gleichung die

gebrochenen Exponenten, so erhält man:

X y X„ 2—2 4— 4——. 9S8 0 1 5 Die Einhüllungsfläche ist also eine

Kegelfläche zweiter Ordnung. Nan erkennt

leicht, dass ihre Schnitte parallel zu den

Noordinatenebenen Kurven von der Art der

Kurve sind, welche durch die Gleichung ſX i[v. 2 += 1 d g dh

repräsentiert wird, und die eine Kurve

zweiter Ordnung sein muss. Was für eine solche Kurve sie ist, wird später auseinander-

gesetzt werden.

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erreicht ihn in

urve in einem

Koordinatenursprung und dem Augenblick, wo die Halbkreis zusammenschrumpft, dessen Durch- messer der Abstand des Berührungspunkts der betr. Koordinatenachse mit der Fläche vom Noordinatenursprung ist, worauf sich der Berührungspunkt der Kurve mit der dritten Noordinatenebene unter fortwähren- dem Weiterwerden der Kurve vom Noordi- Die Halbkreise, welche hiernach die Fläche be-

natenursprung wieder entfernt. drei sitzt, haben ausser dem Noordinatenursprung Die

Noordinatenachse

noch einen weiteren Punkt gemein.

derselben durch eine

gehenden Schnittebene der Fläche ange- hörigen beiden Kurven der letzteren haben ausser dem Koordinatenursprung und dem Berührungspunkt mit der Achse zwei Punkte gemein, welche auf den den beiden anderen Koordinatenachsen zugehörigen Halbkreisen Bei

gebenen Bewegung der Schnittebene näbern

der Fläche gelegen sind. der ange-

sich die beiden Punkte, welche ursprünglich auf einer der beiden anderen Koordinaten- achsen liegen, und zwar der eine im Koor- dinatenursprung, einander also immer mehr, bis sie im zweiten Schnittpunkt der drei Halbkreise der Fläche zusammenfallen, wo- rauf sie sich wieder von einander entfernen, bis sie auf der dritten Koordinatenachse angekommen sind, und zwar der eine von

ihnen im Koordinatenursprung.