3 le4 1 k4. 1 4 M*² 2² 4 3 4 N1² 22 4 2 d. h. wenn „. K4.* k4¹ 2= 2* „ 4 M ²* 4 Na² ist. Dies stimmt mit der Anschauung, in- dem die Quadrate der Kadien der Aufriss- und der Seitenspur der Fläche bezüglich d, und be ba und„ betragen. 4 Mi2 4 N* 5

dass die Aufriss- und

Es folgt noch, die Seitenspur der Fläche Wendelinien der- selben mit der X 2z2- bezw. v F-Ebene als Tangentialebenen sind.

Das Zusammenschrumpfen der Schnitt- kurven in Punkte findet statt für dieſenigen A. Werte von z. für welche bei tan= N

1 ſroses 31(sin 3] 94 n. N 22 2

4 l— d ke 1 ist, d. h. wenn 22 den Wert

4,1 e 19*

3 Mi² besitzt. Dies ist aber in Uebereinstimmung

mit der Anschauung der Wert des Quadrats des Radius des grössten Schnittkreises der Fläche.

Die ersten Fläche 31. mit Ebenen,

Gleichungen von Schnitten der

welche durch

die X- und die»v-Achse hindurchgehen,

lauten bezüglich:

entsprechende verstanden, welche in der

Koordinatenachse senkrechten Ko- Der Teil Schnittkurve

auf der

ordinatenebene liegt. an die Koordi-

natenebene stossende des Zweiten

Zweigs dieser schneidet den ersten Zweig und den an die Koordinaten- achse stossenden Teil des zweiten Zweigs der anderen Schnittkurve in je einem Punkte. Diese beiden sind die vorher

Punkte ge-

nannten gemeinsamen Punkte.

Von der allgemeinen Gestalt der Fläche gilt also folgendes.

Fläche 16. liegt ganz im Scheiteloktant des ersten Koordinatenoktants. Sie berührt ihren

Kurven II. denen je zwei die ihren Koordi-

die Noordinatenebenen in gleich-

namigen Spuren, welché sind, und von natenebenen gemeinsame Koordinatenachse Punkt wird

Noordinatenachse berührt.

in demnselben berühren. In dem

nämlichen Punkt die Fläche von der Denkt man sich durch eine Koordinatenachse alle möglichen den Scheiteloktant des ersten Koordinaten— oktants durchsetzenden

Ebenen gelegt, S0

schneidet jede derselben die Fläche in zwei

Kurven II. Sie berühren die betr. Koordi- natenachse alle in deren Berührungspunkt mit der Fläche und die auf der Koordi-

natenachse senkrechte Koordinatenebene in den zugehörigen Punkten der in dieser Ebene liegenden Flächenspur. Lässt man sich die Schnittebene vom Zusammenfallen mit der einen bis zu demjenigen mit der anderen durch die Koordinatenachse gehenden Koor- dinatenebene drehen, so entfernt sich der Berührungspunkt der einen Schnittkurve mit er dritten Koordinatenebene vom Koordi- bis

vom Koordinatenursprung entfernten Punkt

natenursprung, er den am weitesten

der in dieser Ebene liegenden Flächenspur

erreicht hat, und nähert sich dann wieder

dem Koordinatenursprung; der Berührungs- punkt der anderen Schnittkurve mit der dritten Koordinatenebene nähert sich unter

dem

1

beständigem Engerwerden der Kurve