ist, und wird von ihr im Koordinatenursprung berührt, da für diese Ebene die Schnitt- kreise der Fläche in den Koordinatenursprung zusammenschrumpfen. Lässt man sich eine durch die z-Achse gehende Ebene von einem Zusammenfallen mit der eben genannten Ebene an um 180°drehen, Radius ihres Schnittkreises

so nimmt der

mit der Fläche

von Null ab bis zum Werte

AMau. Nie

2 M. N

zu, welcher für

*1/ M. tan 3= 1 N“ 1

erreicht wird, und dann wieder bis Null ab.

Da die erste Gleichung 31. geschrieben

werden kann:

so sind sämtliche der X y-Ebene parallelen

Schnitte der ersten Fläche 31. Kurven 29. für negative Werte der in Gleichung 29. auftretenden Grössen Mi, Ni und X, von

denen die entgegengesetz]t gleichen Werten von z entsprechenden kongruent sind. Nimmt der Abstand der Schnittebene von der Xy- Null durchläuft ihr Schnitt mit der Fläche der Reihe nach die verschiedenen Formen der genannten Kurven,

Ebene von an zu, s0

wobei er immer enger wird, bis er schliess- lich in Punkt In letzterem berührt die zur Tangentialebene gewordene Schnittebene die Die erwähnten verschiedenen kommen

einen zusammenschrumpft. Fläche. Formen den Schnittkurven bezüglich zu, wenn

lauten die Gleichungen der dem zweiten Zweig der Seiten-, Aufriss- und Grundspur entsprechenden, zur X- bezw. vy- bezw. 2- Achse gehörigen Schnittkurven bezüglich:

—„

N k² 2 22 63 0 k2² Diese Kurven sind also doppelt zu rechnende Halbkreise, von denen die Ab-— stände der Berührungspunkte der Fläche mit den Koordinatenachsen vom Koordi-

natenursprung Durchmesser sind.

In derselben Weise wie im allgemeinen Fall kann nachgewiesen werden, dass, ab- gesehen vom Koordinatenursprung und dem

Berührungspunkt der Fläche mit einer

Koordinatenachse, von zwei zu dieser Achse

gehörigen, in derselben Ebene liegenden

Schnittkurven der zweite Zweig der ersten

mit den beiden Zweigen der zweiten je

einen Punkt gemein hat, dass diese beiden

Punkte auf den zu den beiden anderen

Koordinatenachsen gehörigen Halbkreisen der Fläche liegen, und dass deren drei Halb-

kreise ausser dem Koordinatenursprung noch

einen Punkt gemein haben, für dessen Koordinaten man findet: K2 X==— M.. 5 5 M² †N+ . k² —— N 2 3 2* M²+ N2+ O k² 2—— w0————— MZ2+ N2+ 0* Unter der ersten Schnittkurve ist hier-

bei die dem ersten Zweig der Flächenspur