Bei Benutzung dieser Werte erhält man als Gleichungen der Kegelfläche:

b. D(b bg) D(b1 92) 0 9. a+ 5) ⁵ 5 A+ b. 5 v— 0, 91 D(b. L) 42 D(be b.) 0 don 1a-* b 3—(92 a+ b) 2 92 D(be 91) 2.(b 4) O

(be a+f be)s(b. a+ b)s

Xus diesen Gleichungen ergibt sich: 9 D(b L)]8 1a Lu D(b BZ)]ℳ ½ 5 evy=⸗

b a+ b b a+ b

lb1 D(bI b)!ſ 13

d a. b.* 1. a † b⸗

[ue D(b. L1)] etl b.D(b b.)]

— 7. 7, a-ſb. 9.2

Eliminiert man a aus zweien der letzten

Gleichungen, so kann man die erhaltene Gleichung schreiben: D(b. be) 3 I. B he P(b. 8 5(b b) 5 D(b*! t,3 4* 9, p. D)(u. b. 9. b1) — e j 6 b. D)( b2) D(un ba). Setzt man endlich 2u1.12 1)(u1 b 1(u.) M D(u b) 2 9. D(u. b1) D(5. bi) 4 ———ü N, D(ua b) - bn L(. be) D b.)— 0

D(ar bu) 2

der

1, 8 1/(„ 1 1 — 13„ 73 Z ] 4( 4

so lautet die Gleichung egelfläche:

V

der im ersten Quadrant liegende Ast ent-

fernt sich bei fortwährend zunehmender Weite beider Hyperbeläste immer mehr von der 2z-Achse, bis er für 2z= P Seine

grösste Entfernung von ihr und die Hyper- Weite Schnitt zu der

beläste ihre grösste annehmen,

und wird dann der

IIyperbel

ZWar

X v sodass auch in der Richtung der negativen 2-Achse die Fläche sich der oben genannten Cylinderfläche asymptotisch nähert.

Genau die entsprechenden Resultate ergeben sich für die Schnitte parallel den anderen Koordinatenebenen. Die

ist dem-

beiden allgemeine Gestalt von Fläche 14. folgende:

Ein einer Koordinatenebene paralleler Schnitt der von der Ebene eine gleichseitige Hyperbel.

nach Fläche ist in jeder Entfernung

In negativ unendlichem Abstand sind die Entfernungen der Asymptoten der Schnitt- hyperbel von den beiden anderen Koordi-

natenebenen gleich den Zählern derjenigen

Koordinaten der Flächengleichung, welche auf diesen Ebenen senkrecht stehen; die

Halbachsen der Hyperbel sind gleich der Wurzel aus dem doppelten Produkt dieser Entfernungen, und ihr im dritten Asymp- totenquadrant gelegener Ast schneidet die zur Schnittebene senkrechte Koordinaten- achse. Indem sich die Schnittebene der ersten Koordinatenebene nähert, die Asymptoten des Schnittes den beiden an- deren Koordinatenebenen; der Hyberbelast

im dritten Asymptotenquadrant rückt längs

nähern sich

ersten Koordinatenebene senk- und der

der auf der rechten Koordinatenachse vorwärts, Scheitel des im ersten Asymptotenquadrant gelegenen Hyperbelastes nähert sich dieser Achse, Hyperbeläste enger

immer und die Asymptoten immer näher an einander heran- welche von den

indem die

werden und dadurch sie

rücken. Die Flächenteile,