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entsprechende Lagen besitzt. Des weiteren können die Nenner der Koordinaten in einer derartigen Gleichung als positive Grössen betrachtet werden, indem bei negativem Wert eines derselben

die Kurve die Fläche

nur gerade so zu der entsprechenden negativen Koordinatenachse liegt wie andernfalls zu

der positiven.

Sind die Nenner gleich, so liegt die Sind zwei der Nenner gleich, so liegt Kurve symmetrisch zu der Geraden, welche die Fläche symmetrisch zu der Ebene. welche den Winkel zwischen den positiven Koordi- den Flächenwinkel an der dem dritten Nen- natenachsen halbiert und demnach eine V ner entsprechenden Koordinatenachse im Achse der Kurve ist. ersten Koordinatenoktant halbiert; sind alle

drei Nenner gleich, so liegt die Fläche sym- metrisch zu den drei betr. Halbierungsebenen

und also auch zu deren Schnittgerade, welche demnach eine Achse der Fläche ist.

Man erkennt, dass der Ort der Mittelpunkte der Potenzkugeln solange derselbe bleibt, als sich die Grössen

m, n’, ni und q in, n und d nicht ändern, welches auch die Werte von*⁴ kK² sowie

der p. und b der H, v und e seien. Durch Beseitigung der Nenner geht die Gleichung des Ortes über in

d x y+†my z nz2X= X y 2

Der Ort ist also eine Fläche dritter Ordnung, welche den Koordinatenursprung enthält.

V Der GCleichung des Ortes kann man z. B. die Form geben:

Da eine Gleichung

9 h 8— 1 *8 1 y geschrieben werden kann: G— g) G— w= gh,