7 kalischer Wahrheiten benutzt wird. Sie spricht das gemuthmasste Gesetz durch eine For- mel aus und leitet aus der mathematischen Behandlung dieser neue Bedingungen ab, wel- chen die Natur entsprechen misste, wenn die Hypothese richtig sein sollte; bestätigt die Natur die Vermuthung, so haben wir einen neuen Grund für die Richtigkeit der Hypothese und zugleich eine neue Wahrheit gefunden. In der Hand des tüchtigen Physikers hat also die Mathematik einen unschätzbaren Werth; wird sie aber ohne die nöthige physikalische Durchbildung und Kritik angewendet: so führt sie leicht zur blosen Spielerei, wie wir denn auch eine Menge höchst gelehrter aber practisch unbrauchbarer und ganz nutzloser mathematischer Untersuchungen über physikalische Gegenstände besitzen. Ist nun hinreichend Zeit vorhanden, und haben die Schüler die nöthige anderweitige Reife, so ist nichts gera- thener, als vorzugsweise die Gewalt mathematischer Formeln in dieser ihrer schönsten Anwendung dem Schüler zu zeigen; dann wird ihn auch der eigne Trieb zur Selbstthätigkeit nach dieser Richtung hin spornen und er wird in Begeisterung erglühen für das herrliche Fach. Für den Anfänger jedoch, welcher nicht durch eignen Drang zur Anwendung der Mathematik getrieben und dabei von eigner Kritik geführt wird, sondern den der Lehrer auf die Wege erst hinbringt und auf ihnen leitet, wird die mathematische Behandlung der Physik zwar ein vortreffliches Mittel zu formaler Ausbildung sein, besser noch als die rein mathematischen UÜbungsbeispiele, aber diese Beschäftigung allein, oder auch nur vorzugs- weise, führt ihn nicht in den Geist der Naturwissenschaft ein; in ihr kann der eigentliche Zweck des physikalischen Unterrichts nicht gesucht werden*). Wir setzen uns vielmehr durcheine solche Behandlung positiven Nachtheilen aus, welche ich, ausser in einem unver- hältnissmässigen Zeitverluste, in Folgendem sehe. Die Schüler einer Classe sind auch bei dem besten Lehrer in ihrer mathematischen Ausbildung ungleich; wir erregen also durch die mathematischen Anwendungen nicht leicht bei allen gleiches Interesse; während einige gespannt folgen und selbstthätig mitarbeiten, sitzen andere theilnahmlos dabei. Diese werden dadurch nach und nach abgestumpft, sie verlieren die Lust an der Sache, und gerade diese Lust ist das, was zu erreichen wir als das höchste Ziel ansehn müssen. Ferner: die Un- fehlbarkeit der mathematischen Mechanismen gewöhnt leicht zur Gedankenlosigkeit. Jeder Lehrer weiss, dass die Schüler häufig bei rein mathematischen Untersuchungen zu den un- sinnigsten Endresultaten kommen, ohne es irgend zu merken, weil sie bei der Anwendung der Mechanismen(ich meine hier nicht blos der vier Species) keinen Fehler gemacht zu haben sich bewusst sind. Dasselbe finden wir wieder bei der Behandlung physikalischer Aufgaben; die Schüler rechnen und halten das Gefundene für wahr, ohne die Kritik als

*) Lieber behandle man in den mathematischen Stunden, namentlich bei der Lehre von den Bestimmungsgleichungen, algebraisch-physikalische Aufgaben in grösserer Anzahl. Es lassen sich deren zur Genüge finden, und es wäre gewiss verdienstlich, wenn Jemand eine solche Sammlung herausgäbe, welche nicht physikalisch, sondern mathematisch geordnet wäre.