und hieraus: Pa 110/

60C 1—14 n B- 2a. ad— 7. 22— D C 1* 5= 5(22, 9 1).= 4 0G A 006 2 „*&= H hn 51E V 1 8 6— ⸗ g 2 Be D 2 34=2((7 5) 2 . CF 22—2 52 2G=5 † P 24 Je 2— E 3 ½— D

53. Die Gleichungen des vierten Grades für die verschiedenen 2.

KN G W. 8

Zu den nämlichen Beziehungen der Grössen 21, 2., 2, und z, unter einander würde man auch gelangt sein, wenn man für dieselben statt der im Eingange von 52. ange- nommenen Summen dreier positiver Glieder solche mit je einem positiven und je zwei negativen Gliedern gesetzt hätte; und hierdurch erklärt es sich nicht allein, dass man für jede einzelne der Grössen 21½ e, 3 und 24 nach vollzogener Elimination der übri- gen eine Gleichung des vierten Grades erhalten muss, sondern es werden auch zugleich die jedesmaligen vier Wurzeln dieser Gleichungen offenbar. Wir liefern hier diese Gleichungen:

22: 4,4—

4r+ 28 8² b 34 2. 1,2 2 28 1 4— Sr— 0²— 327 9*(2r—°)—(6—(8r—) 0)2— 251 8r² 25.— 217 ³ 256 r1 2 4. I. Gr 9. 2 W2oc l4 Hee(. L.40 4.9.=⸗,

24 87 5 2712.— 8 3 256 1¹