— 11—

; 20.. durch tang ꝙ, so ist a= 20, sec ½ 4 sec&— 20. tang ½4= Sa 7,r2eg(1— sin cosꝙ), 1„„ 1 2 und wenn man cos= sin 4 cos; nimmt, a= 40. fang 49n b9„Die weitere

Rechnung wird nach Nummer 35. zu vollziehen sein. 38. Gegeben c., s, B— C.

Nach Anwendung der Formel tang ½ 4= A. sind die Winkel bekannt. Sodann folgt 28 Ssin ½ A sin /2⁴+%s ⁄½(B— C) 3

sin ½ 1

Da jedoch cos(B+ O)+. cos ½(B— C= 1 1— 14 ssin ⁄ B 2 c0s 42* 42 so hat man a= 2os B cos /. und darum auch 5— Acor —— woraus dann durch Anwendung der Formel I7]1 folgt F= 2 2

sa tang tang B tang ½ Cg= 0.¹ cot ½ lang B tang ½ C. 39. Gegeben, s, A.

Die Formel.= Stang ½ 4 liefert uns alsbald auch O., so dass wir nun entweder nach Nummer 11. oder nach Nummer 17. weiter operiren können. Wir haben mithin F= s0, a= S— Otot ½ A, b+ c=+ 0cot ½ 4, b— c=(— Ocot 4)— 40s tang 5 4, s+ 0cot ½ 4. 0 cot ½ 4. — 42 1 5 sin ½ A. Setzt man hier cosg=—=, so wird cos ⅓(B— C)= Sin A cot ½ Gl.

aus 35. a=

cos ½(B— 0)=

40. Gegeben e, s, a.

/

— 0 40¹⁸ Nach der vorigen Nummer ist tang ½ 4= 5b—— La.—=n: Wie

dort ist auch hier F= s9, sodann haben wir 5b+ o= 2s— a, und es ergibt sich 0(28— a) f‿‿ ah

41. Gegeben, s, 5+c.

—O—

c0 ½(B— 0)—

—— (b+ c)— s* auch ist a= 28—(b+ c), und mit Benutzung dieser Stücke finden wir dann b— ᷣ=

ar— 40 8 tangi4, cos(B— C)=— sin /.

Aus der Formel für 5+ e in Nummer 39. ergibt sich tang /14— N

2*