— 2—

[7I F= be sin 4,[8= s(s— a)(s— 5)(s— c),[91 r= 5—.

[101— 7ä= G==e) l. 6.— put(s—

§

Zahlenbeispiele in grosser Menge zu den hier behandelten Aufgaben bietet des Ver- fassers Schrift:„Zusammenstellung von Stücken rationaler ebener Dreiecke, Halle 1864.“

1. Gegeben., Ov, Oe- Bilden wir nach[11] auch Formeln für ox und Oe, so ergibt sich ò. ꝗ(— o), 0. 0e= 8(— 5b), 0 O= S(— a), und hieraus durch Addition 8e 0.0„+ 0.0.+ 00e.

Um s= 0.0+ 0.0.+ 09.= Fe e ee e+ 1 bequem mit Logarithmen

berech 8 t=äee I hat d= L.= Zu erec nen, setze man ang Gf 0.(0 25 an ann§ sin g

Vo. Co.+‿° c08 G&

—— 5+ e— 5+., s— 5— 6. n91 8. 6— e— e.ing S,

—= LLel,(9e= La), tang /, A= L 9 129 8 tang ½ B= sin 93, 9 4 Vae.— w„ e. g ½ 18

— F= LO Le= 9 0. sin ga, O= ege= 0. sin Gr. b

Am geordnetsten erfolgt die Berechnung der Seiten und Wmtel bei unserer Aufgabe, wenn man zuerst s sucht, zu welchem Zwecke man sich auch nach Einführung der Hülfs-

„ s— a= O Oe. sin= s. sin q?, a=. cos*= Vo.(*ᷣ+ 0H). cosg

grösse p= L der Formel s= WVo.(o-⸗+.+ p) bedienen kann, sodann s— ¹,— b,

= Ln,, darauf die Seiten

s— e durch die Formeln— a=

Lrer§— 5b— Lo⸗,§—(◻ §

durch Abziehen dieser Werthe von s, und endlich die Winkel durch e Formel[5] und die

derselben nachgebildeten beiden anderen. Will man den Werth von O früher als die Seiten

8— 4(C.— 0) 04

fanden, a= Go.— 0)(0b+ Oc), also 5=

a und darum a=

berechnen, so hat man auch, da nach I101 und 1111 9— 0.(ꝗꝓ£ 0c) 8

ist, während wir vorhin a=

V(xν— O)(o.+oc), c= V(oc— 0)(O.+. 0). Aus der Verbindung derselben beiden