Formeln für a folgt auch noch 92= Se da jedoch wegen[5] und 1111 5

tang ½ 4A, so erhalten wir hierdurch zur Berechnung der Winkel die Formeln tang ½ 4=

4.—0 1,— 44—2 1/ 0= L.—O wei uch tang ½ 4 de-. tang ½ B=—, kang ½— eil nun auch tang ½ n, so ergibt sich cos 4= 6 1 2 e* e und Entsprechendes für

cos B und cos C.

2. Gegeben Ov, Oe, s.

84= re. 0 ¹b+ Oe 7 Standpuncte der vorigen Aufgabe. Man kann aber auch zunächst a berechnen mit Hülfe

2 70 8— a 9e a = Lre. Dann hat man, weil 9= 2— e=— 4 8 0. 3.—6

Sucht man O., durch die Formel 0.= so befindet man sich auf dem

von§— a

ist,§— 5b=— 181, 5 0+‿ Le* 9 0+ 0e

lang ½ B= 8, tang ½ C= Le, E= ArLe

1 1— 4—. ang 5 4 0+ 0e' s eo Pe⸗

3. Gegeben v, Ce, s— a.

0 ½ Oc

Man wende an=. und verfahre dann nach Anleitung der vorigen Aufgabe.

4. Gegeben Ob, Oc, a.

Mehrere Formeln der Aufgabe 2. können hier unmittelbar angewandt werden. Durch

Subtraction von s— e und s— b erhält man 5—= 4(.—.) und aus§(— a)= 0+ 0e

v Ce folgt(5+ c)“— a*= 40 Oc, also b+e= ar+f 401 O*. Hierdurch werden die

Seiten b und c einzeln und s bekannt. Zur Berechnung der Winkel kann man sich neben

der Formel tang ½4= noch der aus[31 herzuleitenden sin ½(B— C)=

0 b+ Oe — co ½ 4 bedienen.

5. Gegeben Ov, Ce, A.

Man hat a=(0+ Ce) kang ½ A und hierdurch das Uebrige. Einige Formeln nehmen eine einfachere Gestalt an; so wird b— c=(0— Oc) tang ½ A, F= Oe tang ½ 4 1*