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zusammengesetzt betrachten kann. Das Periodische hebt in der ersten Entwickelung mit dem zweiten Gliede, in der zweiten Entwickelungtaber terst mit dem vierten Gliede an, da in unserem Beispiel der Fall eintritt, in Beziehung auf welchen oben G“ gebraucht wurde. Nicht zu übersehen ist ferner, dass, wenn in einem Täfelchen B, und A gleich- zeitig negativ ist, in den Fällen, lin welchen die in 425 1 und die in B.— 41 n Nn steckende grösste ganze Zahl, vorschieden ist, die letztere gewählt werden muss.
Haben die Entwickelungen beider Wurzelwerthe übereinstimmende Anfangsglieder, so kann man ebenfalls gleich von Anfang, zwei Täfelchen einrichten,, die sich so unter- scheiden, dass in dem zweiten A und Bo negativ aber, A-, bositiv genommen, ist, während in dem ersten das Umgekehrie stattfindet. Wäre 2. B. 333— 2386 † 4274=— 0 aufulösen, wo 5— 7, d— 2 ist, 80 hätte man.
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=aſeur e e ue ure oJln, N 11493— 194 81. 23= 5, 11, 2. ,2„ 1,1, 4 b—=- 4274 333 11358 9 2 3 1 3 2 3 dr nobiod ↄaoib donnigo.9 lI0 7 oviHlzoq i Zatd lüll zin 105at 1 d39 H ate 25 12 u2 Haa4 5 ertl o*l nt A anſi25185r2
21.2 1
1 noe2u1193 194 1-81 23-5 3 4274— 333 113— 58 9 2 1 Nach vier übereinstimmenden Anfangsgliedern Jeider Entwickelungen hat hier, wo der in[24] enthaltene Hauptfall eintritt, die erste Entwickelung noch ein differirendes, die zweite noch zwei differirende Glieder vor der Periode. Die letztere ist eine vierglie- derige Dohpelperiode
2. Aufasehang. einer. georduetem Zusammenstellag von nataaen, Gleichungen mit den diéselben auflösenden periodischen Kettenbrüchen.
Eine Zusammenstellung von periodischen Kettenbrüchen mit den zugehörigen quadratischen Gleichungen ist auf mehrfache Weise denkbar. Da sich nach dem Bis- herigen die Wurzeln einer jeden gegebenen quadratischen Gleichung als- pêriodische Kettenbrüche ausdrücken lassen, und da sich auch zu einem jeden gegebenen periodi-
schen Kettenbruch durch eine leichte algebraische Operation die Gleichung finden lässt, als deren Wurzel sich derselbe ergibt; so kann man das Princip für eine solche An- ordnung entweder aus den Gléeichungen oder aus den Kettenbrüchen hernehmen. Die letzteren, um davon zuerst zu reden, könnte man entweder nach dem höchsten Gliede