Aufsatz 
Über die Verwandlung der Wurzeln quadratischer Gleichungen in Kettenbrüche / von Grebe
Entstehung
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dreigliederige, wenn ane dei Glieder vessehieden sind, zu den ſeinsettigen, wenn aber zwei derselben gleich sind, zu den Symmeirisehen.

Hat nun aber in der Gleichung A* Box Ag die Zahl A-, ein von dem Zeichen von Ao und B. abweichendes, oder ist sie negativ, falls man die letzteren als positiv betrachtet, so wird B*+ AoA-= Bo*, also D= Bo, und X= B.+ 1vU D

Ao b schiedenen Gliedern, so berechnet man den grössern auch hier leicht mit Hülfe eines

bekommt zwei positive Werthe. Beginnen diese beiden Werthe mit ver-

Täfelchens, in welches man nur A-1 als wirklich negativ aufzunehmen hat. Wäre z. B. vorgelegt Dx⸗ 164 24+.= 0, wo D= 154, d= 12, so0 144 man 10 ſ 2[24 2ſ 2ſ 3 1ſ 2ſ 1 3 2

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Den kleinern Wurzelwerth berechnet man am bequemsten so, dass man sich in der vor- gelegten Gleichung alle Zeichen in die entgegengesetzten umgewandelt fenkt, und mithin Ao und B, in dem Täfelchen als negatiy, A., aber als, pgsitiy aufführt. Man erhält so

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Die Periode beiden Keitenbrüche ist eine ohmglioerige Doppalperiodeg welche man als

aus denabeiden fünfgliederigen symmetrischen Perioden 3, 1, 2, 1, 3 und 2, 2, 24, 2, 2 2*