§ 2. Wir denken uns im„ruhenden“ Raum 2 Koordinatensysteme Kund OQ, die völlig zusammen- fallen. Jjedem System sei ein starrer Maßstab und eine Anzahl Uhren beigegeben, beide Maßstäbe sowie alle Uhren beider Systeme seien einander genau gleich.
Der Anfangspunkt des zweiten Koordinatensystems setzt sich nun in Bewegung und zwar mit der unveränderlichen Geschwindigkeit v. Während der im Sinne wachsender x erfolgenden Bewegung sollen die Achsen des einen Systems denen des anderen parallel bleiben.
Die Lage von Punkten bestimmen wir 1. vom ruhenden System aus mit Hilfe des ruhenden Maßstabes und finden die Koordinaten x, y, 2; 2. vom bewegten System aus mit Hilfe des bewegten Mabßstabes und finden die Koordinaten 5, v, C. Durch Lichtsignale bestimmen wir 1. die„Zeit t des ruhenden Systems“ für alle Punkte des letzteren, in denen sich Uhren befinden;
2. die„Zeiter des bewegten Systems“ für alle Punkte, in denen sich relativ zu diesem ruhende Uhren befinden.
Zu jeder Wertgruppe x, y, 2,t, die Ort und Zeit eines Ereignisses im ruhenden System vollkommen bestimmt, gehört eine jenes Ereignis relativ zum zweiten System festlegende Wert- gruppe& v,&, r.
8§ 3.
In demselben Augenblicke, in dem sich das zweite Koordinatensystem in Bewegung setæt, beginne ein gleichmäßig mitbewegter Physiker— wir nennen ihn den Beobachter Q— den Michelsonschen Versuch und verfolge ihn bis zu seinem Ende. Ebenso verfolge ein im ruhenden System ruhender Beobachter K den im bewegten System angestellten Versuch.
Wir denken uns im bewegten System im Momente des Bewegungsbeginnes(= 0) eine Lichtwelle von A(0, 0, 0) aus sich ausbreitend und nachex Sekunden den Punkt B(E, 0, O) erreichend — Wanderung des ersten Lichtsignales des Michelsonschen Versuches von A nach B innerhalb der Zeiten O und x—. Dies in B(8, 0, 0) zur Zeiter stattfindende Ereignis werde im ruhenden System im entsprechenden Punkte B(X, 0, 0) des ruhenden Systems als zur Zeit t stattfindend festgestellt. Unsere Aufgabe laute dann:
„Welche Beziehungen bestehen zwischen den Wertepaaren x,t und&, τνν
§ 4.
Erste Aufgabe. Welche Zeiten stellt der mit dem bewegten System mitbewegte Beobachter Q für die Wanderung des zweiten Lichtsignales von A nach C und wieder zurück nach A fest?
Das Signal legt zurück c Wegeeinheiten in 1 sec die Strecke AC(bzw. Caà) oder a 2 a
die Doppelstrecke ACA„ 2 a