00 5 cos—

Nun ist 0D.=— 2 und 00= 5 cos 6. Also hat der C08 G 2

Punkt Da die Coordinaten: a= 0,= 5 tgo. sin 2 und die Polare dieses Punktes in Beziehung auf irgend einen

der Kreise geht durch den Punkt: r= 0, 9vo=—,

d. h. durch den Mittelpunkt des zur Gegencurve gehörenden Kreises; ebenso umgekehrt. Der die Gegencurve berührende Kegelschnitt,

&*+X 2& cosa„²— 5(E+)= 0,

ist hier der Kreis selbst. Die Poloconik der Geraden end- lich in Beziehung auf die Gegencurve ist ein Kegelschnitt, welcher die beiden Tangenten in A und B in ihrem Durch- schnitt berührt, d. h. sie ist, wie es nothwendig sein muss, dieser Durchschnitt Da selbst, durch welchen die geraden Polaren aller Punkte der ursprünglichen Geraden bezüglich der aus einer Geraden und dem Kreise bestehenden Curve dritter Ordnung hindurchgehen*). Ihre Gleichung,

(E+(2 cos— 1)— 5b)((2 cos— 1) F+ 7— ⁵)+ 4(1— cos)2(—„)?= 0, zeigt dasselbe, denn sie giebt nach y aufgelöst:

=(Ccos2 608u+ 3):E. bcoso-N(08w,— 1)(25 08— 5)1/— 3 vi 4 cos 200— 6 c0s+O 3

und wird nur durch die zusammengehörigen reellen Werthe 5 5

-— 7—

—2 coso

befriedigt.

Ist 2 so liegt De in unendlicher Entfernung, und

1) Durège, Art. 303.