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Als Wendepunkt oder vielmehr als ein zweiter Doppelpunkt erscheint jetzt der zweite Schnittpunkt U des Centralstrahls

b„=— 1=. Durch die-

00 00 2 cos ² 2 cos 2— cos² 2 00s22

sen einen Punkt gehen alle Verbindungslinien entsprechender

und des Kreises, 52=

Punkte, was sich sowohl geometrisch unmittelbar ergibt, als auch analytisch dadurch, qass der Gleichung einer solchen 1— 1 cos 5 1— 2)

Verbindungslinie,+ 5— 361 0, für jeden beliebigen Werth von 1 die Coordinaten 5 =71=, 2 cos 23

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genügen. Betrachtet man U als das Centrum eines durch 4A und B gehenden Inversionskreises, so entsprechen einan- der die ursprüngliche Gerade und der zur Gegencurve ge- hörende Kreis nach circularer Inversion, denn je zwei ent- sprechende Punkte liegen auf demselben Durchmesser der Directrix, und das Product ihrer Abstände vom Centrum ist constant.

Die zur Gegencurve gehörende Gerade ist die gemeinschaft- liche Radicalaxe der durch zwei zusammengehörige Paare entsprechender punkte bestimmten Kreise. Nimmt man diese als Axe der y und die Centrallinie als Axe der, 8o lisst sich, wenn C4 mit d und die veränderliche Abscisse eines Kreismittelpunktes mit † bezeichnet wird, jenes System von Kreisen durch xν+ p— 2+ d²= 0 darstellen. Die Polare eines beliebigen Punktes in Beziehung auf irgend einen derselben hat demnach die Gleichung:

xæx+‿ 99— k(æ+)+ ³*— 0 und geht durch den Durchschnitt der beiden Linien: ææ+˖ 9+ ²½= 0 und æ+ r= 0.