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geschnitten, und die Gegencurve durch den conjugirten Strahl „+ 15= O in dem Punkte: 35401**) 3 —(r+)(1— 2 cos †)' 1 Die Verbindungslinie der beiden Punkte hat, indem y und S die variabeln Coordinaten darstellen, die Gleichung:

1— 10(s 5(1— 4²)

44COah B.(1—43„ o.

73. 8(k+ 1)(cos— 1)

Durch blosse Vertauschung von 1 mit— 7 erhält man die

5

=— 45.

Gleichung der Verbindungslinie des mit jenem Paare entspre- chender Punkte zusammengehörigen Paares, und nimmt man noch die Gleichung:(k— cos)—(1— ½ cos) 8= 0 hinzu, welche dem zur gegebenen Geraden normalen Strahle zugehört, so hat man ein System von Gleichungen:

(k+ 1)(cos— 2) z+(K+ 1)(1— 1c0s) 8— b(1— 4)= 0 (— ⁷)(cos+† 1)+(k— 4)(1+ 1 cos)— b(1— 4²)= 0 (k— cos) 7—(1— cos) 5= 0, deren Summe, nachdem die zweite mit— 1 und die dritte mit 21 multiplicirt worden, identisch gleich Null ist. Wel- ches daher auch der Werth von 1 sein mag, jene drei Li- nien schneiden sich immer in einem Punkte.

Es ist damit der Satz bewiesen: Die durch je zwei zusammengehörige Paare entsprechender Punkte bestimmten vollständigen Vierseite haben einen festen Diagonalpunkt im Coordinatenanfang, die andern sind veränderlich, und zwar bewegt sich der eine auf der gegebenen Geraden, der an- dere auf dem zu ihr normalen Strahle. Jedes dieser Dia- gonaldreiecke ist dem zugehörigen Kreise conjugirt, d. h. es ist in Beziehung auf diesen jede Seite desselben die Polare der gegenüberliegenden Ecke.