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gebene Gerade in Punkten einer Involution, und es sind die Durchschnitte A und B der Geraden mit den Axen die Doppelpunkte, die Mitte C aber von 4 B der Centralpunkt der Involution. Auf jedem durch den Doppelpunkt 0 ge- henden Strahl liegt ein Punkt P der Geraden und ein drit- ter Durchschnittspunkt Pz mit der Gegencurve, auf dem conjugirten Strahl liegen die entsprechenden Punkte Pi und P’ der Curve und der Geraden. Die beiden Punkte der Curve Pi und Pa sollen ebenso wie die beiden P und P' der Geraden als conjugirte Punkte, und die vier Punkte zu- sammen als zwei zusammengehörige Paare entsprechender Punkte bezeichnet werden. Je zwei zusammengehörige Paare entsprechender Punkte sind Punkte einer Kreisperipherie, deren Centrum auf der Geraden liegt. Alle diese Kreise besitzen eine gemeinschaftliche Radicalaxe, nämlich die Nor- male der Geraden im Centralpunkt der Involution, welche durch die gemeinsamen imaginären Punkte der Kreise hin- durchgeht. Die reellen Grenzpunkte des Systems sind die Doppelpunkte der Involution. Die Polare des einen dersel- ben in Beziehung auf irgend einen der Kreise ist eine durch den andern gehende Senkrechte zur Geraden, und die Po- lare eines beliebigen Punktes in Beziehung auf irgend einen der Kreise geht immer durch einen festen Punkt ¹).

Substituirt man die in§. 2 für x und angegebenen Werthe in die Gleichung der Geraden, so erhält man für die Gegencurve derselben in Beziehung auf schiefwinklige Coordinaten die allgemeine Gleichung:

(KE—„)(E+ 28 cos+‿„1²)— 5(82—*„*)= 0.

Nun wird die gegebene Gerade durch einen bestimmten

Strahl„—.= O in dem Punkte:=——,

1) Salmon, anal. Geom. d. Kegelschn., deutsch von Fiedler. 2. Aufl. Art. 139 ff. Vergl. unten§. 14.