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preis 711½ Thlr. iſt, kauft man für 4 Sgr. 3 Pf. Brod. Wie viel kauft man für 4 Sgr., wenn der Kornpreis nur 4% Thlr. beträgt?— Auflöſung. Das Korn iſt jetzt 1 ⅛mal billiger, alſo erhält man 1 mal mehr Brod für dasſelbe Geld.

Erſt nachdem eine hinlängliche Anzahl ſolcher Beiſpiele gelöſt iſt, geben wir den Schülern folgende Erklärung: die Zahl, wo⸗ mit die eine von zwei Größen multiplieirt werden muß um die andere hervorzubringen, heißt das Verhältniß der letztern zu der erſtern.— Welches war das Verhältniß der Kapitalien in unſern erſten Beiſpielen, und welches das ihrer Zinſen?— Wir ſagen daher: die Kapitalien verhalten ſich hier grade wie ihre Zinſen u. ſ. w.— Wie groß war das Verhältniß der Kornpreiſe im letzten Beiſpiel und wie groß das der Mengen Brod?— Wir ſagen in dieſem Falle: die Brodgewichte verhalten ſich umge⸗ kehrt wie die Fruchtpreiſe.— Warum?— Aus unſeren Bei⸗ ſpielen würde ſich nun auch leicht die Regel ableiten laſſen, daß man die Glieder eines Verhältniſſes mit einer und derſelben Zahl multipliciren oder dividiren darf; indeß bietet ſich dazu eine viel paſſendere Gelegenheit bei der Vertheilungsrechnung dar, wo wir zuerſt Veranlaſſung haben, davon Gebrauch zu machen.

Die Auflöſung der zuſammengeſetzten Regeldetriaufgaben kann nun keine weitern Schwierigkeiten machen, da ſich bei denſelben im Weſentlichen nur die Uebungen wiederholen, welche bei den einfachen vorgekommen ſind. Wendet man dabei die Methode der Zurückführung auf die Einheit an, ſo bildet ſich der Anſatz ſo leicht und iſt meiſt die Berechnung ſo bequem auszuführen, daß man auch für rein praktiſche Zwecke von künſtlichern Regeln, deren Mechanismus der Rechner doch meiſt gedankenlos Preis ge⸗ geben iſt, keinen Gebrauch machen ſollte. Dies wird ſchon aus einem Beiſpiele erhellen.

Aufgabe. Aus 60 ½ Pf. Garn kann man 5 Stücke Zeug verfertigen, wovon jedes Stück 50 Ellen lang und 1 ¾ Ell. breit iſt; wieviel Stück wird man hiernach aus 231 Pf. weben können, wovon jedes 41 ⅓ Ell. lang und 2 ¼ Ell. breit ſein ſoll, ſo daß aber das Gewebe 1 ⁄mal dichter wird als vorher.