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Aufgabe. Wie viel Zinſen bringen 350 Thlr. zu 5 Proc.

in einem Jahre? Bedingungsſatz: 100 Kap..... 5 Zinſen Frageſatz: 350„ Xx*„

Auflöſung. Je 100 Thlr. bringen 5 Thlr. Zinſen. Wie viel⸗ mal habe ich hier aber 100 Thr. ausgeliehen?— Antw. 3 ½ mal.— Alſo werde ich auch die 5 Thlr. Zinſen 3 ½ mal erhalten.

2. Aufgabe. Wie viel Zinſen bringen 75 Thlr. Kapital zu 4 ½ Proc. jährlich?

Auflöſung. 75 Thlr. beträgt was für einen Bruchtheil des Kapitals von 100 Thlr.?2— Antw. ¾.— Wenn ich aber nur ¾ von 100 ausleihe, werde ich auch noch nicht die ganzen Zinſen einnehmen, welche 100 Thlr. bringen, ſondern was für einen Bruchtheil davon?

3. Aufgabe. Wenn das Malter Korn 6 ⅜ Thlr. koſtet, kauft man das Pfund Brod für 2 ¼ Sgr.; wie theuer wird 1 Pf. Brod, wenn der Kornpreis 9 iſt?

Auflöſung. Wir ordnen die Angaben wieder in den Bedingungs⸗ und Frageſatz und fragen: Wie vielmal theurer iſt das Korn geworden?— Antw. 1 ⁄ mal.— Wie vielmal theurer wird alſo auch ein Pfund Brod geworden ſein?— Wäre umge⸗ kehrt vorher der Kornpreis 9 ¾ und nachher nur 6 ⅜ geweſen, ſo läßt man dennoch anfangs die Schüler die größere Zahl durch die kleinere theilen; denn die Ausführung der Rechnung iſt für unſere Schüler gleich einfach, mögen ſie mit dem gefundnen Verhältniſſe multipliciren oder dividiren, aber der Schluß: weil die Frucht 1 ⁄mal billiger iſt, deshalb auch das Brod, iſt Anfängern jeden⸗ falls klarer als der umgekehrte, weil der Fruchtpreis jetzt nur 16 von dem vorigen iſt, deßhalb iſt auch der Preis des Brods nur der Bruchtheil ½⁄0 vom vorigen Preiſe; ganz unzuläſſig iſt es in dieſem Falle ſich auszudrücken: die Frucht koſtet wmal weniger, alſo auch das Brod.

Das Dividiren jedesmal der größern Zahl durch die kleinere wird dann(wenigſtens vorläufig) nothwendig, wenn man es mit indirekten Verhältniſſen zu thun hat. z. B. Wenn der Korn⸗