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Die Gerade, die für A= o einen Teil des Punktortes ausmacht, iſt Doppeltangente an den Geradenort. Die Berührungspunkte der Doppeltangente ſind die zwei Doppelpunkte des reduciblen Punktortes. Zum Schluſſe dieſes Abſchnittes möge nur noch der zu dem Punktort(28) gehörige Geradenort an⸗ gegeben werden. Da die Ai, B, Ci in dieſem Falle bez. ſind:

p*+ 1 1 1 ns, oſs esn Ng⸗ 1 p+ 1 1 . ne 1 1 p.+ 1 — ſo kann die Gleichung des Geradenortes auf die Form gebracht werden: (42)(au⸗+ 22u. † u.) d*ℳ—a.—— 0, durch welche man zu jedem Wert p des Punktortes den zugehörigen Geradenort ohne weiteres angeben kann. Wird z. B. p=— 3 geſetzt, ſo iſt der Geradenort, der zu der Kurve(33) gehört, reducibel und zerfällt in den Punkt 21u+ deu † 3u13= 0 und in den dem Koordinatendreieck einbeſchriebenen Kegelſchnitt: 1 1 1

011 U a2 ug 33 Ug deſſen Gleichung in Punktkoordinaten lautet:

(42 a) V V= Ve o.

Aus den beſonderen Formen dieſer von Wurzeln befreiten Gleichung:

(à)— 22s(2A+ e—)=

21 9½

(2— 2)— 223(. een 2)—0

(= 23

2 E X Xg 2X XI Xæ Xa (2 n) 2*(+ 12 4. 22) 5 9 03 21„l 93 23

erkennt man noch, daß XI X ½ 3=

—.* 3 o

2 1 ½ 23 Tangenten an den Kegelſchnitt ſind. Dieſe ſind auch die Verbindungslinien der Punkte(32a) und ihre Be⸗ rührungspunkte a1, 22, 43 ꝛc. ſind die Schnittpunkte der Geraden(27) mit(42a).

Wenn auch angenommen wird, daß ar=*)= 33 und p 3 ſo iſt der Geradenort 1 1 1 (u w.)(Tt.— die Reciproke des zugehörigen Punktortes.

3*