— 13—

oder: dxi dx⸗„—„ —n= 2k V at R) R Gr)— (ài— XI) dxi(ei— XZ) dxx k V 21.* dt (e— xi) R(Xi)(e— XZ) R(XZ) 7 3 Haben xi und x zur Zeit t= 0 die Werte XIG) und xd), so lauten die Integralgleichungen des Problems: XI XEZ dx dx 8—„ — †—= 2k V1 t, 9 R(X) 3 R(X) C 7 XI) XZL) xI X2 81— X dx 81— X dx— 1—„ .+ 3= V—.t; 6— X R(x)[ R(X) v 2 XL0) XZG0) wo: R(¼)— V=(&i— x)(es— x)(es—), 81— 82— 8s.

es— X=(es— 2l)(1—*2² 22),

Setzst man: X— el=(é?— 1) 22, 82— X=(ez— ei)(1— 2²), 8— X=(e— i)(1—* a? 22), 3 82— 81 9 83— Su1 WO:*—— a—— 83— 21 8— er

V— a² V1—* a* multi- a

so lauten diese Gleichungen, nachdem man beide Seiten der zweiten mit,

plizirt hat:

2’2

21 dz 4+ dz=kKV1) VGd— 2) d—* 2u) VGA=a d= a 3

2¹00) 220⁰)

21 22 „ a VI— 4*. 1— as. 22 de 22 6 VI— a. 1— ar. 2 42 +

(1—*s as² 2²) VG— 2²)(1—*² 2²)

(1—* as 22) V(1— z*)(1— ℳ 2)

220⁰)

==VEAe z t.

2¹0⁰)

e— er 14

Setzt man ferner:

21 22 1 dz 6 dz u=, us—. 5 VWG— 22²)(1—** 2²)- Vd— 2)(1—*2 2²)