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Durch Integration der Gleichungen(31*) und Umkehrung der auftretenden hyperelliptischen Integrale findet man xi und«* in Function der Zeit, und kann somit i, a,, p, q, r als Functionen der Zeit darstellen.

Die Ermittelung der übrigen Unbekannten des Problems erfordert noch zwei Quadraturen. Bezeichnen p'“, q“, †— wie schon erwähnt— die Componenten der Rotationsgeschwindigkeit nach den Axen der é, y, E, so hat man:

= p+ d+ cs r (32) 4= 1 p+ 62 d † Ssr p †* † r2= pe+†—*½+ r.. r= I1 p † 7 ¶„ r

Aus der ersten Gleichung der Gruppe(32) ergibt sich p'; aus den beiden letzten findet

man unter Rücksichtnahme auf die Gruppen(4) und(7):

r“ Dq“— ν Dr’= Dai Dp+ Daz Dq+ Das Dr.

4 D arctang 4—= Dar Dp 4. De⸗ Dq+ Das Dr. 5 p² †*ν+† 12— p“*

also:

1

Durch eine Quadratur wird arctg 4. gefunden; nimmt man die Gleichung hinzu: r

d²*+ r.2= pe † q* †. r⸗— p², so findet man und r in Function der xi und xæ. Hiernach wiederum erhält man 1, ã2, 8, 7i, ², N durch Auflösen der linearen Gleichungen:

61 Dar † 92 Dc 33 Das= r. 7i Da † 72 Daz †„s Das=— q 1 p 62 ql r— q vi PB ze lü. r— r 621—l-. 32. 63 a— 0,)1i † 72 †. 73 8— 0,

deren Determinante von Null verschieden ist;

Dieselbe ist:(Dai)“+(Daz)?+(Das)?= Q**+† 1“². Auf diese Weise findet man:

v k VI Wes aWn Wne 5V.n.

2(Xl x)—)

— k V.„— 4. Vo— X1)(ds—),

4—

4 Vd⸗— d. — kKV„—.. w 44 V64— 5 V2, 3. 5, xS V, 4. xI— Ve 3, 5) 1I V1. 4, 2 61—„

G1— w VG— 3²)(d1— 63)(6s— 0)