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dem Bogen verwechſeln; und wenn wir auf der andern Seite für AC ſeinen erhaltenen Werth einſetzen, ſo iſt: d. Sin.(b+ c)

Bogen u= 4 r4-* Gos.(b+ 0) Wenn wir jetzt ganz auf dieſelbe Weiſe mit dem Dreieck B0 C verfahren, zuerſt BC=

r(—. Cos.*) beſtimmen, ſo erhält man d. Sin. e

Bogen v= D sar(1—+. Gc.) Es iſt daher: 48 d. Sin.(b+ c). Sin. c 3—=— 2hen Gge r(— Cos.(b+ 5)-(i—— Cos.*) — 4. Sin.(b+ c) Sin. c— r L 1—+.= s.(+ h) 1—+ Cos. ⸗ 4 Sin.(b+ e)—— Sin.(b+. o) Cos.— Sin.*.=4- Cos.(b+† c). Sin. e * 1 r 61—— Cos.(b+*). 61 4-. Cos.*) 3 Sin.(b+ e)— Sin. e— 4[2n.(+ e). Cos. e— Cos.(b+ e) Sin.„ 1—. Gos.(b+)— 2. Cos. c 868

Sin.(b+ e)— Sin. c—— 4-—. Sin. b

—[Grs. 0++† Gos.—]

Vernachläſſigen wir im Zähler und im Nenner die beiden Theilſätze, welche—— zum

Faktor haben, indem es ſich ja nur um annähernde Reſultate handelt, ſo iſt

Bogen(u— v)= 1 3[ei(b+ c)— Sin. 4†

Anſtatt der Faktors in der Klammer können wir aber auch 2. Sin.*—. Cos.— ſetzen*), und erhalten Bogen(u— v)= 1. Sin. 2 Cos.—„ mithin auch 2 b b+ 2c

Bogen(a— b)=— Sin.—* Cos. 7.. 1) *) Es iſt nämlich sin.(x— y). Cos.(x+ y)=(Sin. x. Cos. y.— Cos. x. Sin. y).(Cos. x. Cos. y — Sin. x. Sin. y)= Sin. x Cos. x(Cos. 2+† Sin. v²)— Sin. y. Cos. y(Cos. 12+ Sin. x²)= Sin. x.

Cos. x— Sin. y. Cos. y= Er 2* 6 Sh 2. mithin Sin. 2x— Sin. 2y= 2. Sin.(x— y). Cos.

G† h alſ auch Sin— Shn. y= 2. Sm.. Gs. †2.