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Aus dem Dreiecke BCD ergibt ſich weiter: Sin. x= 2. Si. E— ¹). und aus dem Dreiecke ABD: Sin. 3

3. Giegt D vor der Station B(Fig. 21), ſo iſt X b+ † u+ v= X A + u+† v= 2 R, woraus b= d— y— x folgt. Aus dem Dreiecke B CD ergibt ſich:

r: a= Sin.(4 R— ſd+ e): Sim.„, woraus Sin, x=— 4 S. 4†9 folgt. Aus dem anderen Dreiecke erhält man wie bisher: Sin. ʒ=—a. Sin. e.

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4. Befindet ſich endlich der Beobachtungsort D hinter der Station B(Fig. 22), ſo folgt aus 8 b †. u †. v= K †a.v † x= 2 R. daß b= 4 †.* †„ n. Weiter iſt Sin..=— Sin.(A e) und Sin. y=—*. Sin. e. S

Wenn a im Verhältniſſe zu den Diſtanzen l und r ſehr klein iſt, ſo ſind auch die Winkel x und y ſo klein, daß man Sin. x= Bogen x und Sin. F= Bogen y ſetzen kann, wodurch die Rechnung etwas vereinfacht wird.

1. Beiſpiel. Es ſeien in Bezug auf den erſten Fall: d= 47⁰, 7869,+ e= 6304312 und die Entfernungen 1= 76,94, r= 58,47 und a= 0,31 Feldruthen, ſo iſt:

Log. a= 0,4913617— 1 Log. a= 0,4913617— 1 Log. Sin.(d+ e)= 9,9922221 Log. Sin. e= 9,9240242 9,4835838 9,4153859 Log. r= 1,7669331 Log. 1= 1,8861522 Log. Sin. x= 7,7166507 Log. Sin. y= 7,5292337 X= 33, 16 y= 21,49.

Es iſt demnach b= d+— y= 479,7869+ 00,3316— 00,2149= 47⁰,9036.

2. Beiſpiel. Es werde im vorigen Beiſpiele 1= 15,47 r= 16,39 und a= 0,0125 Feldruthen, ſo ergibt ſich x= 4,79 und= 4,34, mithin b= 470,7869+ 0°,0479— 0⁰,0434= 470,7914, alſo dem Winkel d faſt gleich.

Von den Fehlern brim Winkelmeſſen und der Compenſation derſelben.

§. 23. Die Reſultate der Winkelmeſſung ſind nicht frei von kleinen Fehlern, welche theils in der nie mit vollkommener Genauigkeit ſtattfindenden Conſtruction des Inſtrumentes ihre Urſache haben, theils aber auch von uns ſelbſt begangen, oder durch äußere Urſachen veranlaßt werden.

Fehler der zweiten Art finden ſtatt, wenn der Mittelpunkt des Horizontalkreiſes nicht genau ſenkrecht über der Station ſich befindet, oder bei der Horizontalſtellung des Inſtrumentes, ferner wenn die Signalſtäbe nicht genau in den Polygonpunkten ſich befinden, oder wenn die⸗ ſelben nicht ſenkrecht ſtehen; bei nahen Signalen, deren Bild in der Fernröhre einen größeren Querdurchmeſſer hat, ſind ſolche Fehler faſt unvermeidlich, weil in dieſem Falle es ſchwierig iſt, die Längenaxe des Stabes in die Mitte des lichten Zwiſchenraumes der Verticalfäden des Fadenkreuzes genau einzuſtellen, und weil wegen der kurzen Diſtanz eine geringe Abweichung den Winkel ſchon erheblich verändert. Aus dieſem Grunde iſt es Regel, daß Linien, welche