einſpielen muß, wenn die Grundfläche de eine horizontale Lage hat. Mit dem Theodolit iſt die Libelle durch drei Schrauben verbunden, durch welche der richtige Stand in ähnlicher Weiſe hergeſtellt wird, wie dieß bei der Röhrenlibelle gezeigt worden iſt..

Es iſt leicht einzuſehen, datz die Röhrenlibelle empfindlicher iſt und darum eine größere Genauigkeit gewährt, als die Cylinderlibelle.

Die Fernrähre.

§. 4. Ein leuchtender Puukt entſendet nach allen Richtungen Lichtſtrahlen, welche— indem ſie in das Auge eindringen— das Sehen vermitteln. Der Weg, welchen der Lichtſtrahl verfolgt, iſt gradlinig, ſo lange das Medium, durch welches er ſich bewegt, daſſelbe und von gleichbleibender Dichtigkeit iſt. Aendert ſich aber das Medium, geht z. B. der Lichtſtrahl aus Luft in Glas oder Waſſer, und umgekehrt über, ſo wird er von ſeiner urſprünglichen Richtung abgelenkt, er wird gebrochen; eine Brechung erfolgt aber auch, wenn der aus der höheren, mithin dünneren Luftregion kommende Strahl in die tieferen, allmählig dichter werdenden Luftſchichten übergeht, in welchem Falle wegen der continuirlichen Ablenkung ſein Weg eine der Erde zugekehrte concave krumme Linie iſt. Eine Folge hiervon iſt, daß entfernte Gegen⸗ ſtände höher über dem Horizont geſehen werden, als ſie in der Wirklichkeit ſich befinden, ein Umſtand, welcher bei trigonometriſchen Höhenbeſtimmungen in geeigneter Weiſe berückſichtigt werden muß.

Da auf der Brechung des Lichtes beim Uebergange aus Luft in Glas, ſowie umgekehrt die Einrichtung der Fernröhre beruht, ſo dürfte dieſelbe kurz zu erläutern ſein.

Es ſei MN(Fig. 3) eine Ebene, welche die Luft vom Glaſe trennt, und AB ein ſchief auftreffender Lichtſtrahl. Bei Abweſenheit des Glaſes würde derſelbe in der Verlängerung B C ſich fortpflanzen; beim Eintritte in das Glas erleidet er aber eine Brechung, welche wir feſt⸗ ſtellen wollen. In dieſer Abſicht errichten wir in B auf M N das Einfallslothh BD, welches mit dem einfallenden Strahle den Einfallswinkel ABD bildet. Bei ſeinem Eintritt in das Glas wird nun der ſich fortſetzende Lichtſtrahl die Richtung B II des gebrochenen Strahles annehmen, welche mit dem Lothe B E den gebrochenen Winkel HBE bildet, welcher kleiner als der Einfallswinkel iſt. Durch Verſuche iſt nun feſtgeſtellt:

Wenn ein Lichtſtrahl aus einem ſchwächer brechenden Medium in ein ſtärker brechendes übergeht, ſo wird derſelbe gegen das Einfallsloth ſo gelenkt, daß der gebrochene Winkel kleiner als der Einfallswinkel iſt; beim Uebergang in ein ſchwächer brechendes Medium dagegen, z. B. von Glas in Luft, wird derſelbe vom Einfallslothe abgelenkt, ſo daß jetzt der gebrochene Winkel größer als der Einfallswintel iſt. Auch iſt das Verhältniß vom Sinus des Einfalls⸗

Dieſem Geſetze gemäß erhalten wir nun den gebrochenen Strahl, indem wir aus einem beliebigen Punkte C des verlängerten Strahles A B die Senkrechte CF auf D E fällen, und aus dem Mittelpunkle B den Kreis O E beſchreiben. Da nun CF gleich Sinus CB E gleich dem Sinus des Einfallswinkels A BD iſt, ſo nehmen wir FG gleich CF, ziehen G H parallel mit D E bis zum Durchſchnitt des Kreiſes, wodurch der Punkt II für die Richtung

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