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gleich, dass die durch BD gelegte Ebene HG die Aequatorebene darstellt, da sie ge- gen die Horizontalebene unter dem Winkel 90—, dem Complement der Polhöhe, ge- neigt ist, und der Zeiger AC auf ihr senkrecht steht. Beschreibt man nun in dieser Ebene vom Puncte D aus mit der Strecke DB als Radius einen vollständigen Kreis und theilt denselben vom Puncte B aus in 24 unter sich gleiche Winkel, so erhält man dadurch eine vollständige Aequinoctialuhr für die ganzen Stunden, die nur noch in eine solche Lage gebracht werden muss, dass ihr Zeiger(die Hypotenuse des ur- sprünglichen Dreiecks) ganz in die Ebene des Meridians fallen muss, wodurch also die Linie DB zur Mittagslinie der Uhr wird. Würden nun mit jeder der bei- den Katheten AB und CB als Radien in der durch sie gelegten Ebene ebenfalls Kreise beschrieben, so müssten diese sich alle in dem einen Puncte B berühren. Die gemein- schaftliche Durchschnittslinie aller drei Ebenen FG ist also eine allen drei Kreisen ge- meinschaftliche Pangente, da jeder Radius, mit dem wir einen Kreis beschrieben haben, nach unserer obigen Voraussetzung auf ihr senkrecht steht. Verlängert man die Schattenrichtungen der schon vollständig verzeichneten Aequinoctialuhr bis zur Tangente GF(eine solche Schattenrichtung ist in unserer Figur durch die Linie DM dargestellt), und verbindet die so gefundenen Durchschnittspuncte mit A und C, so erhält man auf der Ebene GN der horizontalen Kathete eine für den gewählten Ort Vollständig richtige Horizontal- wie auf derjenigen GP der verticalen Kathete eine gleiche Verticaluhr. Die Richtigkeit dieser Construction erhellt aus der einfachen Betrachtung, dass der Schatten einer geraden Linie auf einer Ebene sich immer als gerade Linie darstellen muss. Der Schatten der Hypotenuse AC, der sich, wenn die Sonne in der erweiterten Ebene AMC steht, auf die Aequatoruhr als die Stundenlinie DM projiciert, muss also zu gleicher Zeit durch die beiden Mittelpuncte der anderen Uhren, A und C, gehen und sich auf ihnen als die geraden Linien CM und AM dar- stellen. Zugleich sieht man auf den ersten Blick, dass die Tangenten der Stundenwinkel der Aequinoctialuhr auch die Tangenten für dieselben Stundenwinkel der beiden anderen Uhren sind, nur dass sie, weil sie hier zu Kreisen gehören, die mit anderen Ra- dien beschrieben worden sind, nicht mehr denselben numerischen Werth haben können, als bei der Aequinoctialuhr.

BM Im Dreieck BDM ist BD= lang. BDM tang. S.....nb(1 Im Preieck ABD ist 2n.= sin. BAD= sin. g.....(2 = sin.(900—)= cos...(3 Es ist daher aus Gleichung(2 BD= Sin. G AB..........(4 so wie aus Gleichung(3 BD= cos. BC............(