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am Vormittage beobachtet wurde. Sie wird, je nach dem ihre Deelination zu- oder abgenommen hat, des Nachmittags dieselbe Höhe über unserem Horizont in einem Stundenkreise erreichen, der vom Meridian etwas westlicher oder östlicher liegt als der- jenige in welchem sie des Morgens beobachtet wurde.*)

Die aus den beiden Beobachtungen hergeleiteten Stundenwinkel sind also nicht ganz genau gleich, wie es bei den Fixsternen der Fall war, und ihre einfache Hal- bierung würde nicht genau den Augenblick des Durchgangs der Sonne durch den Meridian geben. Es ist daher noch eine kleine Correction an den durch Halbierung der Zwischenzeit gefundenen, sogenannten unverbesserten Mittag anzubringen, um den wahren Mittag, oder die genaue Zeit der Culmination der Sonne zu erhalten. Diese Correction ergiebt sich aber auf die einfachste Weise aus der Differentiation der oben für die Herleitung der Zeit aus einer absoluten Sonnenhöhe gegebenen Formel. Da nämlich die Höhe der Sonne(h) in beiden Beobachtungen gleich ist, so wie die Grösse&, so darf man nur die Gleichung

sin h= sin ꝓ sin dꝗ+ cos% cοs cs t in Bezug auf die zwei darin enthaltenen veränderlichen Grössen d und t(Declination und Stundenwinkel) differenzieren um sofort zu erhalten A. 93(cos ꝙ sin d οαᷣt— Sin ꝙ% cos ³) Gc08 ꝙ cos d sin t 99 9 dt= dò(ig d cot 4)

Wird also die Declination der Sonne zur Zeit der ersten Beobachtung mit zur Zeit der zweiten mit dο bezeichnet, und unter t der Stundenwinkel der letzten Beobach- tung verstanden, so giebt die obige Formel den ganzen Betrag, um welchen der Stundenwinkel der letzten Beobachtung grösser ist, als der der ersten. Man muss ihn also halbieren und durch Multiplication mit 15 in Zeit verwandeln(weil, wie schon oben gesagt wurde, 150= 1 St; 15= 1 Min. etc.) und so dann diese kleine Grösse dem durch Halbieruug der zwei Beobachtungszeiten gefundenen unverbesserten Mittage T mit dem gehörigen Zeichen zusetzen, um den wahren Mittag mit der grössten Schärfe zu erhalten. Nennt man diesen C, so ist:

d— 3 dν+ 3 lg Geel hr⸗ 8 15 66 2 65—

Da die Methode der correspondierenden Sonnenhöhen die schärfsten Resultate lie-

fert und in der Praxis so häufig angewendet wird, so finden sich in den meisten astro- nomischen Lehrbüchern Formeln und Tafeln angegeben, durch welche die Berechnung

*) Graphisch dargestellt in A. Steinhauser, Grundzüge der mathematischen Geographie. Wien 1857. pag. 71.