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Figur hervorzubringen; da nun Beides ſich aufhebt, ſo wird ſie der ihrer Theile gleich ſein. Im zweiten Falle, Fig. 4, wird zwar durch og der Winkel agf in zwei Winkel getheilt, die Theile aber ſind zuſammen dem Ganzen gleich, und es entſteht von ihrer Seite weder Zugang noch Abgang; mithin wird nur der geſtreckte Winkel edg mit zwei Rechten hier in Anrechnung kommen. Im dritten endlich wird außer dieſem auch noch ein geſtreckter Winkel am Schei— tel g, agd oder dgf, Fig. 5, und g der Winkelſumme der Theile zugeſetzt werden muͤſſen, um der des Ganzen gleich zu ſein. Hieraus ergibt ſich, daß die Winkelſumme einer einſpringenden Figur vonen Seiten ihre beiden Theile zuſammen n+ 2 Seiten haben, der Winkelſumme ihrer Theile gleich iſt; 2 6. wenn aber en+ 1 Seiten, dann dieſe um zwei Rechte, und 7. wenn n Seiten, dann um vier Rechte überſteigen werde. 11.. Was ſich aus 10, a. weiter folgern läßt, mag hier noch kuͤrzlich beruͤhrt werden. 1¹ 1. Da das einſpringende Viereck nach 9, a nur den erſten Theilungsfall zu⸗ läßt, wonach es in zwei Dreiecke zerfällt, beide aber zuſammen ſechs vorſprin⸗ gende Winkel haben, von denen ſie ſich nach 10, a, drei ausſchließlich vin⸗ diciren, drei aber mit der ganzen Figur gemein haben, ſo folgt, daß das ein⸗ ſpringende Biereck nothwendig drei vorſpringende Winkel habe, und nur der vierte ein einſpringender ſein koͤnne. Hat aber das Viereck wenigſtens drei vorſpringende Winkel, ſo müſſen auch dem einſpringenden Fünfeck, mag es nach 9, b in ein Viereck und Dreieck, oder in zwei Dreiecke getheilt werden, von den ſechs vorſpringenden Winkeln, die ſeine Theile jedenfalls haben, nach 10, a gleichfalls drei als Geringſtes zugeſprochen werden. Durch Wiederholung dieſer Art zu ſchließen läßt ſich allgemein darthun, daß drei die geringſte Zahl