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der dritte aber zwei Dreiecke geben. Ebenſo ergibt ſich fuͤr das Sieben⸗ eck aus dem erſten Theilungsfalle ein Dreieck mit Sechseck, oder ein Vierock mit Fünfeck, im zweiten ein Dreieck mit Fuͤnfeck oder auch Viereck neben Viereck, im dritten endlich ein Dreieck neben einem Viereck.

d. Auf gleiche Weiſe laſſen ſich dieſe Schlüſſe fuͤr alle folgende Figuren fort⸗

ſetzen. Hier wird es indeß genügen, das Gewonnene allgemein aufzufaſſen.

a. Bei Theilung einer einſpringenden Figur von n Seiten wird der eine Theil mindeſtens ein Dreieck ſein, der andre aber je nach dem Theilungsfall, der eintritt, eine Figur von n— 1, oder von n— 2, oder von n— 3 Seiten. Nimmt man aber auf der einen Seite der Baſis ein Viereck an, ſo erhält

man auf der andern Figuren von n— 2, oder n— 3, oder n— 4 Seiten.

3. Ueberhaupt wird die Seitenzahl des einen Theils um ſo viel zunehmen, als die des andern abnimmt. Doch kann ſie niemals auf der einen Seite un⸗ ter drei herabſinken, noch auf der andern zur Zahl n hinaufſteigen; viel⸗ mehr wird immer die Seitenzahl der ganzen Figur die Seitenzahl desjeni⸗

gen ihrer Theile, der am meiſten Seiten zählt, wenigſtens um eins über⸗ ſteigen. 10.

Mit der Seitenzahl beider Theile iſt natürlich auch die Geſammtzahl ihrer Winkel bekannt; wohl aber darf man fragen, welche Winkel, insbeſondere wie viel vorſpringende Winkel unter dieſen, ſich etwa die Theile allein zueignen, und wie viele ſie mit der ganzen Figur gemeinſchaftlich haben; dann ferner, wie ſich die Winkelſumme des Ganzen aus der geſammten Winkelſumme beider Theile moͤge beſtimmen laſſen.

a. In allen drei Faͤllen, Fig. 8, 4 und 5 wird durch die verlaͤngerte od der

einſpringende Winkel ode in den vorſpringenden edg und in einen ſogenannten geſtreckten Winkel odg getheilt. Nur der erſte zählt unter den Winkeln der Theile