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des einen und dg Baſis des andern Theils, allein von den beiden Gegenſeiten ag, gf jede ganz und ungetheilt einem der Theile angehören. Demnach wird die Seitenzahl beider Theile die des Ganzen nur um Eins übertreffen. Und hierbei macht es keinen Unterſchied, ob etwa g, wie in Fig. 4,. der Scheitel eines vorſpringenden, oder wie in Fig. 4, 8. der Scheitel eines einſpringenden Winkels ſei; es ſei denn, daß eine der Gegenſeiten ag, gf am einſpringenden Winkel agf ſo laͤge, daß ſie mit der Baſis eg in eine und dieſelbe Gerade fiele.

Dritter Fall. Denn alsdann, Fig. 5, α und 8 würden entweder ca nebſt eg, oder eg und df die Grundlinien der beiden hervorgehenden Figuren, jedenfalls aber würde die geſammte Seitenzahl der Theile der Seitenzahl des Ganzen gleich ſein.

. Faßt man dieſes Alles zuſammen, ſo ergibt ſich, daß aus einer einſpringen⸗ den Figur von n Seiten durch jene Theilung α. entweder zwei Figuren miten+ 2 Seiten, 8. oder zwei Figuren mit n+ 1, oder endlich c. zwei Figuren miten Seiten zuſammen genommen entſtehen, und daß mit dieſen drei Faͤllen die Grenze des an ſich Moͤglichen für ſolche Theilungen geſchloſſen iſt. 9.

Hieraus laſſen ſich leicht, ſelbſt ohne der intuitiven Nachweiſung zu beduͤr⸗ fen, obwohl auch dieſe ſich leicht geben laͤßt, bloß discurſiv mit Hülfe des Grund⸗ ſatzes, daß keiner der beiden Theile weniger als drei Seiten haben könne, Be⸗ ſtimmungen ableiten, theils bei welcher Seitenzahl der ganzen Figur alle drei der angegebenen Theilungsfaͤlle, bei welcher etwa nur zwei derſelben, bei welcher nur einer vorkommen möge, theils auch, in welcherlei Figuren in jedem dieſer Fälle ſich das Ganze werde theilen laſſen.