Baſis op, dp die vorſpringenden Figuren defp(defgp) und abep. Es ergibt ſich aber aus 3, a, 8 und 7,

1.

daß aus jedem beliebigen Puncte innerhalb der on, cep und np nach allen Scheiteln ſowohl der Figur abn(abng) als der Figur defp(defgp), desgleichen nach e im Dreiecke enp, mithin nach allen Scheiteln der gan— zen Figur abedef(abedefg) Theilungslinien gezogen werden können, die den Erforderniſſen, 3, 1 und 2 entſprechen;

daß eben dasſelbe auch aus allen Puncten des Umkreiſes zwiſchen n und p, mithin auch aus jedem Scheitel g, der etwa zwiſchen beiden liegt, geſchehen koͤnne;

daß überdieß aus e, dem Scheitel des einſpringenden Winkels, nach den Scheiteln a, g, f und e Gerade hinlaufen, wie ſie zur Theilung der ganzen Figur in Dreiecke, die auf den Seiten baſirt ſind, erfordert werden. Dagegen haben, außer dem Scheitel c ſelbſt, alle Puncte in on und op ſo⸗ wohl, als im uͤbrigen Theile des Umkreiſes der Figuren edefn und cbap, desgleichen alle Puncte innerhalb dieſer Figuren, nothwendig eine ſolche Lage, daß unter den von ihnen nach den Spitzen auslaufenden Geraden immer auch ſolche ſind, die ineinander ſtreichen oder mindeſtens theilweiſe aus der Figur heraustreteu, mithin den Bedingungen, 3, 1 und 2 nicht entſprechen.

Hieraus geht nun genügend hervor, daß zwar ein Vieleck mit einem einzi⸗ gen einſpringenden Winkel allerdings durch Gerade, die aus demſelben Puncte auslaufen, unter ſich divergiren und ganz in die Figur fallen, in Dreiecke könne getheilt werden, daß aber die Wahl des geeigneten Punctes keineswegs beliebig, wie bei der vorſpringenden Figur, ſondern auf beſtimmte Grenzen beſchraͤnkt ſei, dieſe Grenzen jedoch, innerhalb deren ſolche Puncte liegen, in den Verlaͤngerungen der den einſpringenden Winkel begrenzenden Seiten, leicht nachgewieſen werden.