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liegen, weßhalb wir ſie die Baſis dieſer Theile nennen wollen. Auch ſelbſt die Seite einer einſpringenden Figur, die über den Scheitel eines ihrer vor⸗ ſpringenden Winkel verlängert wird, kann, obwohl ihre Verlängerung zunächſt außerhalb dieſes Winkels und der Figur faͤllt, weiter hinaus deren Umkreis zum zweitenmal treffen und ſie ſelbſt durchſchneiden. Dagegen kann keine Seite der vorſpringenden Figur, uͤber einen der ſie begrenzenden Scheitel verlängert, nochmals den Umkreis derſelben erreichen, oder ſie ſelbſt theilend durchlaufen.

b. Wohl aber laſſen ſich in der vorſpringenden Figur zwiſchen je zwei voͤllig beliebige Puncte des Umkreiſes, wofern ſie nur nicht in derſelben Seite liegen, Gerade legen, die ganz in die Figur hineinfallen und dieſe in zwei ſich zur ganzen ergaͤnzende Theile aufloͤſen. Wogegen bei der einſpringenden kei⸗ nes von Beiden mit Nothwendigkeit erfolgt, vielmehr ſolche Gerade auch wohl theilweiſe und ganz außerhalb der Figur fallen.

3.

Schon hieraus laͤßt ſich leicht abnehmen, daß in beiderlei Figuren fͤr die Theilung derſelben in Dreiecke nicht das gleiche Geſetz obwalten, dieſe nicht in beiden nach derſelben Regel vollzogen werden könne.

Fuͤr die vorſpringende Figur gelten hierbei bekanntlich folgende Beſtim⸗ mungen.

2. Wenn man aus einem beliebigen Puncte im Innern Gerade nach den Scheiteln zieht, ſo entſteht nothwendig über jeder Seite ein Dreieck, und die Zahl dieſer Dreicke iſt der Zahl der Seiten gleich.

6. Werden aber ſolche Gerade aus einem beliebigen Puncte des Umkreiſes, der nicht ſelbſt Scheitel iſt, gezogen, ſo erhaͤlt man über jeder Seite, worin der ge⸗ nommene Punct nicht liegt, ein Dreieck, mithin eines weniger als Seiten ſind.

ꝛ. Nimmt man endlich einen der Scheitel ſelbſt zum Punct, von dem aus nach allen Scheiteln, die mit jenem nicht dieſelben Seiten begrenzen, die Geraden ge⸗