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ſtande ſich aufdringenden Disjunction, der Idee nach mit Nothwendigkeit gedacht werden, ſondern auch in der Anſchauung objectiv möglich ſind, unterliegt keinem Zweifel, ſofern man fordern darf, durch zwei beliebige, auf den entgegengeſetzten Seiten einer Geraden genommene, Punkte eine zweite zu legen. Mit dem Begriffe der Parallelen hingegen verhält es ſich offenbar anders. Denn obwohl auch dieſer aus jener Disjunction mit Nothwendigkeit hervorgeht, ſo iſt er dennoch, ſofern ihm ein Objectives in der Anſchauung entſprechen ſoll, vor der Hand ein problemati⸗ ſcher Begriff; und die Frage, ob Parallelen auch real möglich und als ſolche ob— jectiv erkennbar ſind, kann weder ſchlechthin aus ihrer Idee allein beantwortet,— wie denn, was ſich zunächſt daraus herleiten läßt, im Vorhergehenden erſchöpft ſein dürfte,— noch auch durch unmittelbare Anſchauung entſchieden werden. Denn ihr Begriff, daß ſie in ihrem unbegrenzten Zuge in keinem Punkte zuſammentreffen, oder daß ſie ohne Ende und Wechſel einander zur Seite laufen, iſt offenbar jeder unmittelbaren Anſchauung unerreichbar, als die, in endlichen Schranken ſich be— wegend, der Unendlichkeit raͤumlicher Ausdehnung ſich nicht einmal zu nähern, ge⸗ geſchweige ſie auszumeſſen vermag.

Ob alſo überhaupt zwei Gerade als einhellig mit der Idee der Parallelen— nicht etwa gedacht, denn dieſes unterliegt keinem Zweifel,— ſondern vielmehr ob— jectiv erkannt werden können, worüber unmittelbare Anſchauung nicht entſcheidet, wird davon abhängen, ob ſich mittelſt geometriſcher Syntheſis eine Bedingung aus⸗ findig machen läßt, an die jene Erkenntniß vom Verſtande mit Nothwendigkeit ge⸗ knüpft wird, die jedoch zugleich ſelbſt objectiv in der Anſchauung gegeben werden könnte;— kurz: die Erkenntniß der objectiven Gültigkeit des Begriffes der Paral— lelen kann nur eine vermittelte ſein. Eine ſolche Bedingung nun, wie ſie eben zu dieſem Zwecke gefordert wurde, mittelſt der geometriſchen Syntheſis nachzuwei⸗ ſen, iſt die Hauptaufgabe der Parallelentheorie. Ueber dieſelbe aber ließe ſich, auch wenn ſie noch unbekannt wäre, ſchon in Voraus ſo viel feſtſetzen, daß ſie der Ge⸗

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