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§. 5. Zuſätze.

1. Treffen zwei verſchiedene Gerade in einem Punkte, ſo liegen ſie in ihrem unbegrenzten Zuge, jede theilweiſe und wechſelnd, auf beiden entgegengeſetzten Seiten der andern, oder beide durchſchnei⸗ den einander. Beweis aus§. 1, 4.

2. Und liegen zwei Gerade, jede theilweiſe und wechſelnd, auf den beiden entgegengeſetzten Seiten der andern, ſo treffen ſie in einem Punkte nud nur in einem Punkte, oder: durchſchneidende ha⸗ ben einen einzigen Durchſchnittspunkt. Beweis aus§. 1, 2.

3. Treffen aber zwei Gerade derſelben Ebene in ihrer unbegrenz— ten Länge auch nicht in einem Punkte, ſo liegen beide, eine der andern, ohne Ende und Wechſel zur Seite. Apagog. aus 2.

4. Und liegen ſolche ohne Ende und Wechſel, eine der andern, zur Seite, ſo treffen ſie einander auch nicht in einem Punkte. Apagog. gus 1.

§. 4. Erklärung.

Zwei Gerade derſelben Ebene, die, ſo ſehr man ſie auch verlängern mag, in keinem Punkte treffen, heißen Parallelen, d. i. neben ein ander(ohne Ende) hinlaufende.

Solche aber, die verlängert einmal in einem Punkte treffen, heißen Conver⸗ genten, d. i.(in einem Punkte) zuſammenſtreichende.

§. 5. Folgeſätze.

1. Parallelen liegen einander ohne Ende und Wechſel zur Seite; und lie⸗ gen zwei Gerade derſelben Ebene, jede der andern, ohne Ende und Wechſel zur Seite, ſo ſind ſie Parallelen.§. 3, 3 und 4.

2. Convergenten liegen in ihrer unbegrenzten Läange, jede theilweiſe und