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e. wenn man eine berſelben über den Scheitel hinaus verlaͤngert, auch dieſe Ver⸗ längerung in dieſelbe Ebene fallen, und

a. mit der andern einen zweiten Winkel, des vorigen Nebenwinkel, gleichfalls ohne Ende, begrenzen werde.

Anmerkung. Die erſten Elemente der Eeometrie in wiſſenſchaftlicher Vollſtaͤndigkeit zu entwickeln, kann natuͤrlich hier nicht Abſicht ſein. Daher, was ſich etwa vom ebenen Winkel u. ſ. w. an das Vorhergehende anreihen ließe, ausgeſchloſſen bleibt. Nur was als organiſches Glied des Ganzen erſcheint, das durch die Aufgabe dieſer Blaͤtter beſtimmt iſt, wird hier auf eine Stelle

Anſpruch machen duͤrfen. Dabei wird es jedoch erlaubt ſein, allgemein Bekanntes auch ohne

Beweis, oder nur mit kurzer Andeutung desſelben aufzufuͤhren.

§. 2. Disjunctive Beſtimmung möglicher Anſchauung.

1. Jede Gerade theilt die unbegrenzte Ebene, worin ſie liegt, in zwei entge— gengeſetzte Seiten, die ſich in ihr gegenſeitig begrenzen, aber jenſeits und diesſeits ihrer Grenze ſelbſt wieder unbegrenzt ſind.

2. Eine zweite Gerade aber, durch dieſelbe Ebene gelegt, fällt in ihrem unbe- grenzten Zuge entweder ganz auf eine Seite der erſten, oder theilweiſe und wech⸗ ſelnd in beide entgegengeſetzte Seiten derſelben. Ein drittes iſt nicht denkbar; denn fiele ſie in die Grenze ſelbſt, dann fiele ſie in die erſte ganz hinein und waͤre von dieſer nicht verſchieden, wie wir doch vorausſetzen.

3. Fäͤllt aber die zweite theilweiſe und wechſelnd auf beide Seiten der erſten, dann wird ſie nothwendig durch dieſe hindurchgehen. Aber auch die erſte wird dann durch die zweite hindurchgehen, und theilweiſe und wechſelnd auf den ent⸗ gegengeſetzten Seiten derſelben liegen; beide durchſchneiden einander.

4. Liegt hingegen die zweite in ihrem unbegrenzten Zuge auf einer und der⸗ ſelben Seite der erſten, dann liegt auch dieſe ganz auf einer Seite der zweiten; beide liegen, eine der andern, ohne Ende und Wechſel zur Seite.