— 21— aν ν έ en: ½= s: 88, und αꝑτm—½ n: z„= 8⸗: 2y= 66:)/ und Ba:)= a:ne= 7§:88. Folglich Gε: 62= 62:71= 77: 8.

Eratoſthenes ruͤhmt von ſeiner Vorrichtung, daß auf gleiche Weiſe jede beliebige Anzahl von mittleren Proportionalen gefunden werden koͤnnten; allein mit jeder Proportionale mehr bedurfte er eines neuen Rechteckes, und die Handhabung auch nur eines halben Dutzends ſolcher Rechtecke, um durch Hin⸗ und Herſchieben derſelben fuͤnf Punkte zu finden, und noch mit zwei andern in eine gerade Linie zu legen, moͤchte etwas unbequem ausfallen und wenig Genauigkeit geben. Viel leichter freilich wuͤrden wir nach der oben entwickelten Formel und mit Huͤlfe unſerer Tafeln die Neigung der beiden Kanones beſtimmen, vermittelſt eines guten Transporteurs den Winkel auf⸗ tragen und die verlangten Proportionalen leidlich genau beſchreiben. Die alten Schriftſteller indeß, welche des Meſolabiums des Eratoſthenes erwaͤh⸗ nen, wie Vitruvius IX, 3 und der Alexandriner Pappus, im dritten Buche ſeiner mathematiſchen Sammlungen, 15) unterlaſſen nicht, daſſelbe als eine ſinnreiche Erfindung zu preiſen. Und wie hoch Exratoſthenes ſelbſt und ſeine Zeitgenoſſen die Erfindung anſchlugen, beweiſet am beſten das Denkmal, womit ſie verherrlicht ward. Man achtete ſie wuͤrdig, als Weih⸗ geſchenk einen Tempel zu ſchmuͤcken, damit naͤmlich auch der Gott fuͤr der Erfindung Gunſt dankbar geehrt werde. Das Werkzeug ſelbſt, in Metall gearbeitet, wurde nahe unter dem Kranze einer Denkſaͤule aufgehaͤngt und

26) Außer Bruchſtücken in griechiſcher Sprache beſitzen wir davon noch das 3— 8te Buch in der lat, überſetzung des Feder. Commandinus⸗ G