ſtruction des Eratoſthenes unabhaͤngig von der Groͤße des Winkels BàD, und es bedurfte keiner Berechnung desſelben; auch war es nicht mehr erfor⸗ derlich, daß das Verhaͤltniß der beiden bekannten aͤußern Glieder ſich in Zahlen beſtimmen ließ, wovon unſere Aufloͤſung bedingt iſt. Dagegen mußte freilich Eratoſthenes, bei ſeiner ſonſt ſinnreichen Vorrichtung, zuletzt ein Probiren zu Huͤlfe nehmen. Sie iſt aber folgende:

Drei Rechtecke, von Metall, Elfenbein oder tauglichem Holze, wohl geebnet und moͤglichſt duͤnne geplattet, einander gleich und aͤhnlich, ſonſt von Groͤße und Symmetrie der Seiten, wie jeder ſie gut findet, 1³) ſind zuvoͤrderſt nebeneinander, Seite an Seite ohne Spaltung fuͤgend, zwiſchen zwei parallelen Rahmen aufgeſtellt; das mittelſte ſteht unbeweglich, die bei⸗ den aͤußerſten, rechts und links, laſſen ſich, etwa wie an den Fenſtern der Landleute die Schieblinge in den Nuhten des obern und untern Rahmſtuͤckes, hin und her ſchieben, jedoch ohne dabei ihre parallele Lage zu verlieren. Das erſte ſchiebt ſich uͤber dem mittelſten hin, das dritte unter demſelben her; ſo wird jenes, auch verſchoben, noch ganz ſichtbar bleiben, die andern aber werden mehr oder weniger verdeckt ſeyn. In Fig. 3 ſind die Rechtecke nach ihrer urſpruͤnglichen Lage, in Fig. 4 fuͤr den Gebrauch verſchoben vor⸗ geſtellt, doch ſind die verdeckten Theile durch punktirte Linien angedeutet. üÜbrigens hat man zur bequemern Vergleichung mit dem Griechiſchen Texte die Bezeichnung deſſelben beibehalten und nur den Buchſtaben„ hinzugefuͤgt.

Auf den aͤußerſten Seiten, der as und ud, werden a und b, die gege⸗ benen geraden Linien, zu denen die mittleren geſucht werden, aufgetragen,

33) rois de εεινεεοσι εα dνεεus dè xεοοεαάoue 1e⁵εονσ, Pag. 179 bei Bernhardy, der, wie es ſcheint, Anſtoß an dieſen Worten genommen hat, aber ohne Grund.