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leren ſeyn. Denn es iſt AC:AF= AF:AD— AD:AB, d. i. a: b= b:C= c: 2a, oder a: b= b:c= c:n. a.

Die Erfuͤllung des Geforderten, daß die beiden Lothe CF und DF in einem und demſelben Punkte der AB einander ſchneiden, haͤngt, wie man leicht einſieht, von der Lage der AD gegen AB ab, oder von dem Winkel BAD; dieſer Winkel aber laͤßt ſich auf folgende Weiſe leicht finden:

Es ſey c der Coſinus des Winkels BAD und r der Radius, da ſich nun verhaͤlt

AC: AF= cir AF: AD=:r . AD:AB= e:r, ſo iſt AC: AB= ccc: rrr.

d. i. a: 2a= c': r', oder a: n. a= c': r'. Folglich iſt c3— 13,; oder 6—=— d. und c— r/ oder e=; mithin iſt log. cos= log. r— log. 2. oder log. cos= 1og. r— ½ log. n. Beiſp. log. r= 10,0000000, log. 2= 0,3010300, alſo log. 12= 0, 1003433 4

und log. cos= 9,8996567, welcher dem Logarithmen des Coſinus von 37°, 28* ungemein nahe kommt.

Waͤren= 3, ſo waͤre ce=r.= r. und mithin der Winkel bad

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— boe, wie ſich auch anderswoher ergibt.

Anmerkung.

Die ſo eben gegebene Auflöſung iſt eine mechaniſche, d. h. ſie bedarf bei der Anwendung der Tafeln und des Transporteurs; und hiernach beſtimmt ſich ihre Brauchbarkeit, die noch dadurch bedingt iſt, daß das Verhältniß der erſten Proportionale zur vierten in Zah⸗